Codeforces Round #183 (Div. 2) <全>

A. Pythagorean Theorem II

题目链接：

http://codeforces.com/contest/304/problem/A

题目意思：

求出满足1<=a<=b<=c<=n,且a^2+b^2=c^2,的a,b,c的个数，其中n<=10^4.

解题思路：

如果用0(n^3)的话肯定超时（我就是轻估了题目，然后被hack掉了。。。），枚举a,b，然后求出c,是否在1-n的范围内。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-10
#define INF (1<<30)
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;



int main()
{
   int a,b,c,n;
   __int64 num;

   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   {
      num=0;
      for(a=1;a<=n;a++)
         for(b=a;b<=n;b++)
         {
            double c=a*a+b*b;
            if(c>n*n)
               continue;

            c=fabs(sqrt(c*1.0)-(int)(sqrt(c*1.0)+.5)); //注意四舍五入的处理
            if(c<=eps)
               num++;
         }
      printf("%I64d\n",num);
   }
   return 0;
}

B. Calendar

题目链接：

http://codeforces.com/contest/304/problem/B

题目意思：

给出两个日期，求出两个日期之间的天数，天数包括第一个日期，不包括最后一个日期。

解题思路：

模拟题，就分段处理，注意当前一个日期比后一个日期大的话，要交换下。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF (1<<30)
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

int days[2][13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,
   0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//days[0][i],表示平年的第i月的天数，days[1][i]表示闰年的第i月天数
int num[2]={365,366}; //num[0]表示平年的天数，num[1]表示闰年的天数

int isleap(int year) //判断是否是闰年
{
   if((year%4==0&&year%100)||year%400==0)
      return 1;
   return 0;
}
int y11,m1,d1,y2,m2,d2;

bool Change() //是否要交换
{
   if(y11<y2)
      return true;
   else if(y11>y2)
      return false;
   if(m1<m2)
      return true;
   else if(m1>m2)
      return false;
   if(d1<d2)
      return true;
   else if(d1>d2)
      return false;

}
int main()
{

   while(scanf("%4d:%2d:%2d",&y11,&m1,&d1)!=EOF)
   {
      scanf("%4d:%2d:%2d",&y2,&m2,&d2);

      if(Change()==false) //前一个日期在后一个日期的后面，交换
      {
         swap(y11,y2);
         swap(m1,m2);
         swap(d1,d2);
      }
      //printf("%d %d %d\n%d %d %d\n",y11,m1,d1,y2,m2,d2);
      int ans=0;
      if(y11==y2) //在同一年
      {
         int leap=isleap(y11);
         if(m1==m2)
            ans=d2-d1+1;
         else
         {
            ans+=days[leap][m1]-d1+1;
            for(int i=m1+1;i<m2;i++)
               ans+=days[leap][i];
            ans+=d2;
         }
      }
      else
      {

         int leap1=isleap(y11);
         ans+=days[leap1][m1]-d1+1;

         for(int i=m1+1;i<=12;i++) //这一年中间的几个月
            ans+=days[leap1][i];
         for(int i=y11+1;i<y2;i++) //中间的几年
            ans+=num[isleap(i)];

         int leap2=isleap(y2); //后一日期的该年的天数
         for(int i=1;i<m2;i++)
            ans+=days[leap2][i];
         ans+=d2;
      }
      printf("%d\n",ans-1);
   }
   return 0;
}

C. Lucky Permutation Triple

题目链接：

http://codeforces.com/contest/304/problem/C

题目意思：

求三个大小为n的数组，他们的元素为0——n-1,同一数组中各元素都不相同，如果能够找到(a[i]+b[i]=c[i]%n，则输出其中的任意一个，否则输出-1.

解题思路：

当n为偶数的时候，不能凑出。

当n为奇数的时候，可以通过移一位凑出。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF (1<<30)
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

int a[120000],b[120000],c[120000];
int main()
{
   int n;

   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   {
      if(n&1)
      {
         for(int i=0;i<n;i++)
         {
            a[i]=i;
            b[i]=(i+1)%n;
            c[i]=(a[i]+b[i])%n;
         }
         printf("%d",a[0]);
         for(int i=1;i<n;i++)
            printf(" %d",a[i]);
         putchar('\n');

         printf("%d",b[0]);
         for(int i=1;i<n;i++)
            printf(" %d",b[i]);
         putchar('\n');

          printf("%d",c[0]);
         for(int i=1;i<n;i++)
            printf(" %d",c[i]);
         putchar('\n');
      }
      else
         printf("-1\n");
   }
   return 0;
}

D. Rectangle Puzzle II

题目链接：

http://codeforces.com/contest/304/problem/D

解题思路：

就是先求（a,b)的最大公约数，然后分别除掉，求出在（n,m)范围的最大的长度和宽度，容易证明，对任意的（x,y），一定可以包含，所以以（x,y）为中心，以长度和宽度的一半为距离（当为奇数的时候，向左和下倾斜），做矩形，然后分别判断，上下左右，在不在（n,m)内，如果下不在，则往上移，一直到下为0，依次搞定其他个方向。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF (1<<30)
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

int n,m,x,y,a,b;

int gcd(int aa,int bb)
{
   if(aa%bb==0)
      return bb;
   return gcd(bb,aa%bb);
}
int main()
{
   int anle,anri,anup,ando;
   while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y,&a,&b)!=EOF)
   {
      int temp=gcd(a,b);
      a=a/temp,b=b/temp;

      int len,wid;
      if(n/a>m/b) //求出最大的长和宽
      {
         len=m/b*a;
         wid=m/b*b;
      }
      else
      {
         len=n/a*a;
         wid=n/a*b;
      }
      //以(x,y)为中心，最大长度和宽度建立矩形，奇数的话向下和向左倾斜
      anle=x-(len-len/2),anri=x+len/2;
      anup=y+wid/2,ando=y-(wid-wid/2);

      //一次判定各个方向是否超出了界限，超了话，朝相反的方向移动
      if(anri>n)
      {
         anle-=anri-n;
         anri-=anri-n;
      }
      if(anle<0)
      {
         anri+=-anle;
         anle=0;
      }
      if(anup>m)
      {
         ando-=anup-m;
         anup-=anup-m;
      }
      if(ando<0)
      {
         anup+=-ando;
         ando=0;
      }
      printf("%d %d %d %d\n",anle,ando,anri,anup);


   }

   return 0;
}

E. Minimum Modular

题目链接：

http://codeforces.com/contest/304/problem/E

题目意思：

有n个不同的数，求一个最小的m，使得移除k个数后，剩下的任意两个数对m求余余数不一样。

解题思路：

先预处理一下，求出任意两个数的差的个数。然后从前至后扫描，求出同余关系的总个数。

很关键的一点：与一个数同余的所有数之间也是同余关系的。

移除K个，最多可以解除（k+1)*k/2种同余关系。（这K+1个数互相之间有联系）

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF (1<<30)
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

int c[1200000],save[5500];
bool flag[1200000];

int main()
{
   int n,k;

   while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
   {
      for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",&save[i]);

      sort(save+1,save+n+1);
      memset(c,0,sizeof(c));
      for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=i+1;j<=n;j++)
            c[save[j]-save[i]]++;
            //save[j]>save[i]?c[save[j]-save[i]]++:c[save[i]-save[j]]++;
      int K=k*(k+1)/2;
      for(int i=1;i<=save[n]+1;i++)
      {
         int temp=0;

         for(int j=i;j<=save[n]+1;j+=i) //找出所有的同余关系总数
         {
             temp+=c[j];
            if(temp>K)
               break;
         }
         if(temp<=K) //如果K可以解除这么多的关系，看看能否满足
         {
            int cnt=0;
            memset(flag,0,sizeof(flag));
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
               int tt=save[j]%i;
               if(flag[tt])
               {
                  cnt++;
                  if(cnt>k)
                     break;
               }
               flag[tt]=1;
            }
            if(cnt<=k)
            {
               printf("%d\n",i);
               break;
            }
         }
      }
   }
   return 0;
}