uva 10285 - Longest Run on a Snowboard 记忆化搜索+dp-优快云博客

本文介绍了解决UVA 1226问题的方法，该问题要求找出二维矩阵中最长的递减路径。通过采用记忆化搜索结合动态规划的技术，文章详细解释了算法的设计思路及实现过程。

题目链接：

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1226

题目意思：

给一张方格，求出一条最长的路径，要求路径上下一点的值小于上一点。

解题思路：

记忆化搜索+dp。‘

代码：

//记忆化搜索+dp
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF (1<<20)
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

int dp[120][120],save[120][120];
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}; //四个方向
int m,n;

//dp[i][j]表示从位置为i,j处出发所得到的最长的路径长度
bool issure(int i,int j) //判断是否越界
{
    if(i<1||i>m||j<1||j>n)
        return false;
    return true;
}

int dfs(int row,int column) //dfs的返回值为从该点出发的最长路径长度
{
    if(dp[row][column])  //如果前面计算某一条路时已经计算出了，直接返回
        return dp[row][column];

    int temp=0;
    for(int i=0;i<4;i++) //从四个方向扫描
    {
        int tempi=row+dir[i][0],tempj=column+dir[i][1];

        if(issure(tempi,tempj)&&save[tempi][tempj]<save[row][column]) //不用记录是否访问过该点，因为总是沿着小于该点值的方向走
            temp=max(dfs(tempi,tempj),temp);
    }
    dp[row][column]=temp+1; //加上该点，也算一个
    //printf("*%d\n",dp[row][column]);
   return dp[row][column];
}

int main()
{
    int ca;
    char name[30];

    scanf("%d",&ca);
    while(ca--)
    {
        scanf("%s%d%d",name,&m,&n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&save[i][j]);

        int ans=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(dp[i][j]==0) //如果没有计算
                {
                    ans=max(ans,dfs(i,j));
                }
                else
                    ans=max(ans,dp[i][j]); //已经计算出了
            }
        printf("%s: %d\n",name,ans); //输出
    }
    return 0;
}
/*
Feldberg 10 5
56 14 51 58 88
26 94 24 39 41
24 16 8 51 51
76 72 77 43 10
38 50 59 84 81
5 23 37 71 77
96 10 93 53 82
94 15 96 69 9
74 0 62 38 96
37 54 55 82 38
*/
/*
kjlj 5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
*/