题目链接:
http://poj.org/problem?id=3544
题目意思:
一个人有n头猪要卖给n个村庄,每个村庄卖一头,猪在每个村庄的价格p不一样,每头猪有一个体重w,运送单位距离单位重量的猪的费用为t,告诉n个村庄离开始位置的距离d,求怎样卖使得赚的钱最多。
解题思路:
贪心:先按猪的重量从大到小排序,然后对每个村庄按p-d*t从大到小排序,则从前至后该猪就对应该村庄。
证明:
假设有两个村庄i和j,有猪1和猪2,如果猪1在村庄i卖,猪2在村庄j卖,则总的获利为:S1=pi*w1-di*w1*t+pj*w2-dj*w2*t
如果猪1在村庄j卖,猪2在村庄i卖,则总的获利为:S2=pi*w2-di*w2*t+pj*w1-pj*w1*t.
则S1-S2=((pi-di*t)-(pj-dj*t))(w1-w2) 先按重量排序后,保证w1>=w2, 所以pi-di*t大的给w大的赚钱多。
代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
#define Maxn 1100
ll pd[Maxn],w[Maxn];
ll p[Maxn],d[Maxn],n,t;
int ans[Maxn],pospd[Maxn],posw[Maxn];
bool cmp1(int a,int b) //按p-d*t排序
{
return pd[a]>pd[b];
}
bool cmp2(int a,int b) //按重量排序
{
return w[a]>w[b];
}
int main()
{
while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&t))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
posw[i]=i;
}
sort(posw+1,posw+n+1,cmp2);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&d[i]);
pospd[i]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
pd[i]=p[i]-d[i]*t;
}
sort(pospd+1,pospd+n+1,cmp1);
for(int i=1;i<=n;i++) //pd大的给重量大的猪,赚钱最多
ans[pospd[i]]=posw[i];
printf("%d",ans[1]);
for(int i=2;i<=n;i++)
printf(" %d",ans[i]);
putchar('\n');
}
return 0;
}