贪心-poj-3544-Journey with Pigs_pj3544-优快云博客

本文提供了一道关于最大化收益的问题解答，通过贪心算法对猪的重量和村庄收益进行排序，实现最优匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3544

题目意思：

一个人有n头猪要卖给n个村庄，每个村庄卖一头，猪在每个村庄的价格p不一样，每头猪有一个体重w，运送单位距离单位重量的猪的费用为t,告诉n个村庄离开始位置的距离d，求怎样卖使得赚的钱最多。

解题思路：

贪心:先按猪的重量从大到小排序，然后对每个村庄按p-d*t从大到小排序，则从前至后该猪就对应该村庄。

证明：

假设有两个村庄i和j,有猪1和猪2，如果猪1在村庄i卖，猪2在村庄j卖，则总的获利为：S1=pi*w1-di*w1*t+pj*w2-dj*w2*t

如果猪1在村庄j卖，猪2在村庄i卖，则总的获利为：S2=pi*w2-di*w2*t+pj*w1-pj*w1*t.

则S1-S2=((pi-di*t)-(pj-dj*t))(w1-w2) 先按重量排序后，保证w1>=w2, 所以pi-di*t大的给w大的赚钱多。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 1100

ll pd[Maxn],w[Maxn];
ll p[Maxn],d[Maxn],n,t;
int ans[Maxn],pospd[Maxn],posw[Maxn];

bool cmp1(int a,int b) //按p-d*t排序
{
    return pd[a]>pd[b];
}

bool cmp2(int a,int b) //按重量排序
{
    return w[a]>w[b];
}

int main()
{
    while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&t))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
            posw[i]=i;
        }

        sort(posw+1,posw+n+1,cmp2);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&d[i]);
            pospd[i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&p[i]);
            pd[i]=p[i]-d[i]*t;
        }

        sort(pospd+1,pospd+n+1,cmp1);
        for(int i=1;i<=n;i++)  //pd大的给重量大的猪，赚钱最多
            ans[pospd[i]]=posw[i];

        printf("%d",ans[1]);
        for(int i=2;i<=n;i++)
            printf(" %d",ans[i]);
        putchar('\n');

    }
   return 0;
}