单调队列-hdu-3415-Max Sum of Max-K-sub-sequence-优快云博客

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本文介绍了解决HDU 3415问题的方法，该问题要求从给定的数中找到长度不超过k的最大子数组和。通过使用单调队列维护前缀和来高效地解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415

题目大意：

给n个数凑成环状，求某一区间，使得该区间长度不超过k,且总和最大。

解题思路：

区间总和，很容易想到保存前缀和，区间【i,j】的和即为sum[j]-sum[i].

对于每一个以j结束的区间，求出最小的i,（i>=j-k),也即使得sum[j]-sum[i]最大。

所以可以用单调队列维护一个最小的sum[i]，对于每一个j，压进j-1.（因为是要减去前面的）

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 110000
int sa[Maxn];
int sum[Maxn<<1];
int q[Maxn<<1];
int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);
   int t,n,k;

   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
       scanf("%d%d",&n,&k);
       sum[0]=0;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           scanf("%d",&sa[i]);
           sum[i]=sum[i-1]+sa[i];
       }
       for(int i=n+1;i<n+k;i++)
           sum[i]=sum[i-1]+sa[i-n];
       //n+=k-1;
       int head=0,tail=0,s,e;
       int ans=-INF;
       q[0]=0;

       for(int i=1;i<n+k;i++)
       {
           while(head<=tail&&sum[i-1]<=sum[q[tail]])//保证最短
                tail--;
            q[++tail]=i-1;
            while(q[head]+1<i-k+1)
                head++;
            if(sum[i]-sum[q[head]]>ans)//保证初始位置最小
            {
                ans=sum[i]-sum[q[head]];
                s=q[head]+1;
                e=i;
            }
       }
       printf("%d %d %d\n",ans,s,e>n?e%n:e);

   }
   return 0;
}