CodeForces 500C New Year Book Reading(贪心+思维)

本文针对一个具体的算法问题,即如何通过合理的书籍排列来减少阅读过程中搬移书籍的总重量,提出了一个有效的贪心策略。通过对书籍阅读顺序进行优化,文章详细解释了如何实现最小化在特定条件下搬书的总重量。

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题意:一个人要读n本书,书的重量为wi,要读m天,每天读1本,他每次把位于要看的书上面的书搬开,拿出要看的书,再把上面的书放回去,看完以后把书放到最上面,问根据他的阅读顺序怎样初始化书的排列能使他搬书的总重量最小,求出这个最小重量。

思路:对于要顺序阅读的两本书a、b,我们模拟一下可以知道,当把a放上面,搬动的总重量为w[a],当把b放上面,搬动的总重量为w[a] + w[b],所以把先看的放前面较好,推广一下,得到一个贪心思路,按照第一次阅读出现的顺序排列初始摆放,先阅读的放上面。不确定的话,可以逆推一下,按照先阅读的放上面这个贪心思路从最后一个向前推,可以推到假设的原始摆放。确定摆放顺序了,总重量就是一定的了,按照阅读顺序模拟、计算即可,模拟过程不用开一些额外的空间,栈啦,队列啦,因为可以看出,之前阅读的书现在一定在上面,所以每要看一本书,从前面的序列可以知道上面的书有哪些。

// CodeForces 500C New Year Book Reading 运行/限制:15ms/2000ms
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int w[505];
int s[1005];
int book[1005];
int main(){
	int n, m;
	int ans;
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
		ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d", &w[i]);
		}
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			scanf("%d", &s[i]);
		}
		for (int i = 2; i <= m; i++) {
			memset(book, 0, sizeof(book));
			for (int j = i - 1; j >= 1 && s[i] != s[j]; j--) {//每次找该书上次阅读之后,这次阅读之前阅读过的书,现在一定在该书上面
				if (!book[s[j]]) {//重复出现不计算
					ans += w[s[j]];
					book[s[j]] = 1;
				}
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
    return 0;
}




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