Tarjan算法也是一种常用的解决LCA问题的算法,算法复杂度低,O(n + Q),Q为查询次数,基于DFS+并查集,离线算法(首先读入所有的询问(求一次LCA叫做一次询问),然后在算法执行过程中完成所有查询,把查询结果存储起来,再去根据每次查询直接输出结果),离线算法局限性较大。
算法思路:
Tarjan算法也是基于DFS的,对于新搜索到的一个节点,首先创建由这个节点构成的集合,再对当前节点的每一棵子树进行搜索,每搜索完一棵子树,则可确定子树内的LCA查询都已解决,其他的LCA查询的结果必然在这个子树之外,这时把子树所形成的集合与当前节点的集合合并,并将当前节点设为这个集合的祖先。之后继续搜索下一棵子树,直到当前节点的所有子树搜索完毕。这时把当前节点也设为已被检查过的,同时可以处理有关当前节点的LCA询问,如果有一个从当前节点到结点v的询问,且v已被检查过,则由于进行的是深度优先搜索,当前结点与v的最近公共祖先一定还没有被检查,而