三种LCA算法(二):Tarjan算法

Tarjan算法是一种低复杂度的解决最近公共祖先(LCA)问题的方法,基于DFS和并查集,适用于离线查询。算法在完成所有查询后存储结果,然后按需输出。在深度优先搜索过程中,新搜索到的节点会形成集合,子树搜索完成后与父集合合并,处理LCA询问。由于并查集的高效性,整体算法运行快速。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Tarjan算法也是一种常用的解决LCA问题的算法,算法复杂度低,O(n + Q),Q为查询次数,基于DFS+并查集离线算法首先读入所有的询问(求一次LCA叫做一次询问),然后在算法执行过程中完成所有查询,把查询结果存储起来,再去根据每次查询直接输出结果),离线算法局限性较大。

算法思路:

Tarjan算法也是基于DFS的,对于新搜索到的一个节点,首先创建由这个节点构成的集合,再对当前节点的每一棵子树进行搜索,每搜索完一棵子树,则可确定子树内的LCA查询都已解决,其他的LCA查询的结果必然在这个子树之外,这时把子树所形成的集合与当前节点的集合合并,并将当前节点设为这个集合的祖先。之后继续搜索下一棵子树,直到当前节点的所有子树搜索完毕。这时把当前节点也设为已被检查过的,同时可以处理有关当前节点的LCA询问,如果有一个从当前节点到结点v的询问,且v已被检查过,则由于进行的是深度优先搜索,当前结点与v的最近公共祖先一定还没有被检查,而

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值