HDU 1045 Fire Net(搜索/贪心/二分图最大匹配)

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题意：类似于八皇后问题，每行每列不能产生冲突，但此题图中有墙，两个碉堡如果隔了墙是可以放到同一行/列的。

思路：

一：搜索，由于数据规模很小，搜索是最直接的方式

二：贪心，每个空地都有一个影响范围，一旦某块空地放置了碉堡，那么它的影响范围内所有空地都不能放碉堡了。贪心规则：每次选取影响范围最小的空地放置碉堡，然后就把这个空地影响范围内所有空地标记，按这种方法最后放置的碉堡数一定是最多的 。

三：二分图最大匹配，暂时略。

搜索：

// HDU 1045 Fire Net.cpp 0ms/1000ms
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int n, re, map[5][5], book[5][5];
int next[2][2] = { 0,-1,-1,0 };
int check(int row, int col) {
	if (map[row][col] == 0) return 0;
	for (int i = 0; i < 2; i++) {
		int x = row + ::next[i][0];
		int y = col + ::next[i][1];
		while (x >= 0 && y >= 0) {
			if (map[x][y] == 0) break;//遇碉堡前遇墙，放到（row,col）对于此行/列满足，此行/列不用再判断
			if (map[x][y] && book[x][y]) return 0; //遇墙前遇碉堡，不满足
			x = x + ::next[i][0];
			y = y + ::next[i][1];
		}
	}
	return 1;
}
void dfs(int row, int col, int sum) {
	if (row == n) {
		re = max(re, sum);
		return;
	}
	int y = (col + 1) % n;
	int x = row + (y == 0);
	dfs(x, y, sum);
	if (check(row, col)) {
		book[row][col] = 1;
		dfs(x, y, sum + 1);
		book[row][col] = 0;
	}
}
int main(){
	char s[10];
	while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
		re = 0;
		memset(book, 0, sizeof(book));
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%s", s);
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				map[i][j] = s[j] == '.' ? 1 : 0;
			}
		}
		dfs(0, 0, 0);
		printf("%d\n", re);
	}
    return 0;
}

贪心：

// HDU 1045 Fire Net（2）.cpp 0ms/1000ms
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int n, map[5][5], book[5][5];
int next[4][2] = { 0,-1,0,1,-1,0,1,0 };
struct node {
	int x, y, num;
	node(){}
	node(int a,int b,int c):x(a),y(b),num(c){}
	bool operator<(node &a) {
		return this->num < a.num;
	}
}a[20];
int cal(int x,int y) {//计算影响范围大小
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int r = x + ::next[i][0];
		int c = y + ::next[i][1];
		while (r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < n) {
			if (map[r][c] == 0) break;
			cnt++;
			r = r + ::next[i][0];
			c = c + ::next[i][1];
		}
	}
	return cnt;
}
void deal(int x, int y) {//标记影响范围内的点
	book[x][y] = 1;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int r = x + ::next[i][0];
		int c = y + ::next[i][1];
		while (r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < n) {
			if (map[r][c] == 0) break;
			book[r][c] = 1;
			r = r + ::next[i][0];
			c = c + ::next[i][1];
		}
	}
}
int main(){
	int re;
	char s[10];
	while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
		re = 0;
		memset(book, 0, sizeof(book));
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%s", s);
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				map[i][j] = s[j] == '.' ? 1 : 0;
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				int t = cal(i, j);
				a[i * n + j] = node(i, j, t);
			}
		}
		sort(a, a + n*n);
		for (int i = 0; i < n*n; i++) {
			int x = a[i].x, y = a[i].y;
			if (map[x][y] == 0 || book[x][y] == 1) continue;
			re++;
			deal(x, y);
		}
		printf("%d\n", re);
	}
    return 0;
}