文本的精确匹配(BF,MP,KMP）

一，BF算法

暴力搜索，两重循环，具体略

二，MP算法

与BF算法不同的是，每当匹配失败，不必指针回溯，而是利用已经得到的部分匹配结果，将模式字符串滑动若干位置后，继续比较

当失配的情况发生在模式p的第j位：

1，当j=0,则让目标的指针前进一位，模式的起始比较地址回到P0

2,否则，在进行下一轮比较时，目标指针不发生回溯，仍指向失配的位置，而模式串的起始比较位置为P(f(j-1)+1)

在具体实现上，借助于Next数组，存储的为发生失配时，进行下一轮比较过程中模式p的比较地址

代码：

//p为模式字符串,t为目标字符串
void GetNext(int m){
	int i=0,j=-1;
	Next[0]=-1;
	while(i<m){
		while(j>-1&&p[i]!=p[j])
			j=Next[j];
		Next[++i]=++j;
	}
        /*Next[m]=0;  不加此句，在目标串匹配出一个，还会考虑模式串前部能否和此时目标串匹配部分的后面继续匹配
        加了此句，直接目标串的下一个位置与模式串开头匹配
        如ababccde
            abab
        加了那句，下一步是：
        ababccde
          abab
        不加的话，是：
        ababccde
            abab */
	return;
}
void MP(){
    int i=0,j=0;
    int n=strlen(t),m=strlen(p);
	if(n<m)
		return;
	GetNext(m);
	while(j<n){
		while(i>-1&&p[i]!=t[j])
			i=Next[i];
		i++;
		j++;
		if(i>=m){
			cout<<j-i<<endl;
			i=Next[i];
		}
	}
	return;
}

注意：

1：计算Next数组时，字符串前部和后部的匹配部分可能会有重叠

如：abcabcabc

则：abcabcabc

        abcabcabc 红色部分匹配

2:注意是要从目标串中能找到多少个模式串(不加注释部分代码)，还是能拆分出多少个模式串(加注释部分代码)

三：KMP算法

在MP的基础上，KMP进行了改进：

因为在MP中，P[Next[i]]可能会与P[i]相等，那么其实 还是无法与目标串匹配

在KMP中创建Next数组时，加入了，P[i]不同于P[Next[i]]的条件

代码如下：

void GetNext(int m){
	int i=0,j=-1;
	Next[0]=-1;
	while(i<m){
		while(j>-1&&p[i]!=p[j])
			j=Next[j];
		i++;
		j++;
		if(p[i]==p[j])
			Next[i]=Next[j];
		else
			Next[i]=j;
	}
        //Next[m]=0;  作用同上
	return;
}
void KMP(){
	int i=0,j=0;
	int m=strlen(p);
	int n=strlen(t);
	if(m>n)
		return;
	GetNext(m);
	while(j<n){
		while(i>-1&&p[i]!=t[j])
			i=Next[i];
		i++;
		j++;
		if(i>=m){
			cout<<j-i<<endl;
			i=Next[i];
		}
	}
	return;
}

对于：if(p[i]==p[j])
Next[i]=Next[j];

为何不用while循环呢？

这个过程由低到高是逐步进行的，因为Next[i]=Next[j]之前，已经保证了p[j]不等于p[Next[j]],从而现在能保证p[i]不等于p[Next[j]]

MP和KMP的另一种代码形式：

MP:

void GetNext(char p[],int m){
	int i=0,j=-1;
	Next[0]=-1;
	while(i<m){
		if(j==-1||p[i]==p[j]){
			i++;
			j++;
			Next[i]=j;
		}
		else{
			j=Next[j];
		}
	}
	//Next[m]=0  作用同上
}
void MP(char s[],char p[]){
	int m,n,i=0,j=0;
	m=strlen(p);
	n=strlen(s);
	if(n<m){
		return;
	}
	GetNext(p,m);
	while(j<n){
		if(i==-1||s[j]==p[i]){
			i++;
			j++;
			if(i>=m){
				cout<<j-i<<endl;
				i=Next[i];
			}
		}
		else{
			i=Next[i];
		}
	}
}

KMP:

void GetNext(char p[],int m){
	int i=0,j=-1;
	Next[0]=-1;
	while(i<m){
		if(j==-1||p[i]==p[j]){
			i++;
			j++;
			if(p[i]==p[j]){
				Next[i]=Next[j];
			}
			else{
			    Next[i]=j;
			}
		}
		else{
			j=Next[j];
		}
	}
	//Next[m]=0  作用同上
}
void KMP(char s[],char p[]){
	int m,n,i=0,j=0;
	m=strlen(p);
	n=strlen(s);
	if(n<m){
		return;
	}
	GetNext(p,m);
	while(j<n){
		if(i==-1||s[j]==p[i]){
			i++;
			j++;
			if(i>=m){
				cout<<j-i<<endl;
				i=Next[i];
			}
		}
		else{
			i=Next[i];
		}
	}
}

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