名人效应（空间优化）

名人：所有人都认识名人，名人不认识其他任何人

//由题目可判断出，名人最多只有一个，反证：若存在两个名人，则不符合

法一：穷举   O(n^2)

法二：O（n）    空间：O（n）

思路：若A认识B，那么A一定不是名人

代码：

int findstar()
{
    for(int i=0;i<n;i++)//n为人数
        a[i]=i;
    while(n>1){
        if(known(a[0],a[1]))
            a[0]=a[--n];
        else
            a[1]=a[--n];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[0]!=i&&(known(a[0],a[i])||!known(a[i],a[0])))
            return -1;
    }
    return a[0];
}

法三：

空间优化  空间O(1)  一头扫

int findstar()
{
    int star=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(known(star,i))
           star=i;
    return star;
}

法四：空间优化  空间O（1）  两头扫

int findstar()
{
    int top=0,tail=n-1;
    while(top>tail){
        if(known(top,tail))
            top++;
        else if(known(tail,top))
            tail--;
    }
    return top;
}

老师：

/* 名人问题：有n个人他们之间认识与否用邻接矩阵表示（1表示认识，0表示不认识），
并且A认识B并不意味着B认识A，名人定义为他不认识任何人，且所有人都认识他。请求出所有名人 */
分析：只有一个名人（反证法） 

方案一：穷举 O（n^2）

方案二：o(n) 空间o(n)) 
	 for (int i=0;i<n;i++)
   			a[i]=i;              //没检查过的人
		 while (n>1)) {
		 	if (known[a[0],a[1]]) a[0]=a[--n];    //删除认识的人  a[i]=a[--n] 
		 	else a[1]=a[--n];
		 }
		 for (int i=0;i<n;i++)
		 	if (a[0]) != i)&&(known[a[0]][i]||!known[i][a[0]]])
		 	    return -1;
		 	    
		return a[0];
		
方案三：空间优化  空间o(1) 一头扫
       i<j [0...i-1]没有名人，  [i...j-1] 没有名人  
       若i认识j,删除i :i=j,j=j+1
	     i不认识j,删除j:j=j+1 
	    int i=0,j=1;	  
		for (;j<n;++j) { if (known[i][j]) i =j; }
		for (j=0;j<n;++j) {
			if ((i!=j)&&(known[i][j]||!known[j][i])) return -1; //没有名人 
		}
		return i; 
方案四： 空间优化  空间o(1) 两头扫
		i=0,j=n-1
		i<j [0...i-1]没有名人，  [j+1...n-1] 没有名人
		若i认识j,删除i :++i
		 i不认识j,删除j:--j
		 int i=0,j=n-1;
		 while (i<j) 
		     if known[i][j] ++i;
		     else --j;
		 for (j=0;j<n;++j) {
			if ((i!=j)&&(known[i][j]||!known[j][i])) return -1; //没有名人
		return i;