【练习】邻接表法创建图

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>
/*图的邻接表类型定义*/
typedef char VertexType[4];
typedef char InfoPtr;
typedef int VRType;
#define MaxSize 50              /*最大顶点个数*/
typedef enum{DG,DN,UG,UN}GraphKind;     /*图的类型:有向图、有向网、无向图和无向网*/
typedef struct ArcNode          /*边结点的类型定义*/
{
    int adjvex;                 /*弧指向的顶点的位置*/
    InfoPtr *info;              /*与弧相关的信息*/
    struct ArcNode *nextarc;    /*指示下一个与该顶点相邻接的顶点*/
}ArcNode;
typedef struct VNode            /*头结点的类型定义*/
{
    VertexType data;            /*用于存储顶点*/
    ArcNode *firstarc;          /*指示第一个与该顶点邻接的顶点*/
}VNode,AdjList[MaxSize];
typedef struct                  /*图的类型定义*/
{
    AdjList vertex;
    int vexnum,arcnum;          /*图的顶点数目与弧的数目*/
    GraphKind kind;             /*图的类型*/
}AdjGraph;
/*函数声明*/
int LocateVertex(AdjGraph G,VertexType v);
void CreateGraph(AdjGraph *G);
void DisplayGraph(AdjGraph G);
void DestroyGraph(AdjGraph *G);

int LocateVertex(AdjGraph G,VertexType v)
/*返回图中顶点对应的位置*/
{ 
    int i;
    for(i=0;i<G.vexnum;i++)
        if(strcmp(G.vertex[i].data,v)==0)
            return i;
        return -1;
}
void CreateGraph(AdjGraph *G)
/*采用邻接表存储结构,创建无向图G*/
{ 
    int i,j,k;
    VertexType v1,v2;               /*定义两个顶点v1和v2*/
    ArcNode *p;
    printf("请输入图的顶点数,边数(逗号分隔): ");
    scanf("%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum);
    printf("请输入%d个顶点的值:\n",G->vexnum);
    for(i=0;i<G->vexnum;i++)            /*将顶点存储在头结点中*/
    {
        scanf("%s",G->vertex[i].data);
        G->vertex[i].firstarc=NULL; /*将相关联的顶点置为空*/
    }
    printf("请输入弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
    for(k=0;k<G->arcnum;k++)            /*建立边链表*/
    {
        scanf("%s%s",v1,v2);
        i=LocateVertex(*G,v1);
        j=LocateVertex(*G,v2);
        /*j为弧头i为弧尾创建邻接表*/
        p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
        p->adjvex=j;
        p->info=NULL;
        p->nextarc=G->vertex[i].firstarc;
        G->vertex[i].firstarc=p;
        /*i为弧头j为弧尾创建邻接表*/
        p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
        p->adjvex=i;
        p->info=NULL;
        p->nextarc=G->vertex[j].firstarc;
        G->vertex[j].firstarc=p;
    }
    (*G).kind=UG;
}

void DestroyGraph(AdjGraph *G)
/*销毁无向图G*/
{ 
    int i;
    ArcNode *p,*q;
    for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)      /*释放图中的边表结点*/
    {
        p=G->vertex[i].firstarc;        /*p指向边表的第一个结点*/
        if(p!=NULL)                 /*如果边表不为空,则释放边表的结点*/
        {
            q=p->nextarc;
            free(p);
            p=q;
        }
    }
    (*G).vexnum=0;                  /*将顶点数置为0*/
    (*G).arcnum=0;                  /*将边的数目置为0*/
}

void DisplayGraph(AdjGraph G)
/*输出图的邻接矩阵G*/
{ 
    int i;
    ArcNode *p;
    printf("%d个顶点:\n",G.vexnum);
    for(i=0;i<G.vexnum;i++)
        printf("%s ",G.vertex[i].data);
    printf("\n%d条边:\n",2*G.arcnum);
    for(i=0;i<G.vexnum;i++)
    {
        p=G.vertex[i].firstarc;
        while(p)
        {
            printf("%s→%s ",G.vertex[i].data,G.vertex[p->adjvex].data);
            p=p->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
}
void main()
{
    AdjGraph G;
    printf("采用邻接矩阵创建无向图G:\n");
    CreateGraph(&G);
    printf("输出无向图G:");
    DisplayGraph(G);
    DestroyGraph(&G);
}


这里写图片描述

### 关于的存储结构练习题及其解答 #### 的邻接矩阵表示 对于具有固定数量顶点的小型密集,可以使用邻接矩阵来高效地表示边的存在与否。如果存在一条从节点i到j的边,则`matrix[i][j]=1`; 否则等于0。 ```python def create_adjacency_matrix(num_vertices, edges): matrix = [[0]*num_vertices for _ in range(num_vertices)] for edge in edges: start_vertex, end_vertex = edge matrix[start_vertex][end_vertex] = 1 return matrix edges_list = [(0, 1), (1, 2), (2, 3)] adj_matrix = create_adjacency_matrix(4, edges_list) for row in adj_matrix: print(row) ``` 此代码创建了一个简单的无向打印其对应的邻接矩阵[^1]。 #### 邻接表实现方式 当处理稀疏时,采用链式前向星或基于列表的数据结构更为节省空间。每个结点仅保存与其相连的所有其他结点的信息。 ```python from collections import defaultdict def add_edge(graph, u, v): graph[u].append(v) g = defaultdict(list) additions = [(0, 1),(1, 2),(2, 3)] for item in additions: add_edge(g,*item) print(dict(g)) ``` 上述Python脚本展示了如何构建一个有向通过字典形式展示出来。 #### 边集数组方 另一种常见的表示方是利用边集合,在某些情况下这可能更方便操作。每条记录包含两个端点以及权重(如果有)。这种方特别适合动态添加/删除边的情况。 ```python class EdgeSetGraph: def __init__(self): self.edges = [] def insert(self,u,v,w=0): newEdge=(u,v,w) self.edges.append(newEdge) esg = EdgeSetGraph() esg.insert(0,1,5) esg.insert(1,2,8) print(esg.edges) ``` 这段程序定义了一类用于管理加权的对象,提供了插入新边的功能。
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