Unfriend 题解

题目描述

马克邀请了一些朋友参加舞会。 其中一些朋友又邀请了新的朋友，这些被邀请的朋友又可能继续邀请其它新朋友。在这样的邀请后，现在舞会总共可能有 $N$ 个人，从 $1$ 到 $N$ 编号。
马克觉得人数太多了，可能会拒绝一些被邀请的人。当然，一旦某个人被拒绝参加，则他邀请的朋友自然也不会参加了，同样的，被拒绝的人邀请的朋友们继续邀请的人也不会参加了。当然马克也有可能不拒绝任何人。
现在马克想知道共有多少种不同的拒绝方案。
PS：本题要求线性算法，不要在意数据范围

题目分析

这是一道树形 $DP$
（然而我用 $dfs$ 过了）
每次记录下表示 $j$ 号朋友邀请的 $i-1$ 号朋友。
因为每个叶子节点分为两种情况：取或不取，
于是根据乘法原理，我们就可以得到答案了。
每次向前搜索，然后回溯答案。
复杂度为 $O(N)$ （其实也算快了）

code

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
vector<int> edge[7];
inline int dfs(int x){
	if(!edge[x].size()) return 1;
	int i,ans=1;
	for(i=0;i<edge[x].size();i++)
		ans*=dfs(edge[x][i])+1;
	return ans;
}
int main(){
	int i,x;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;i++)
		scanf("%d",&x),edge[x].push_back(i);
	printf("%d",dfs(n));
	return 0;
}