算法练习-NOJ-1042-电子老鼠闯迷宫

这是一道关于算法实践的问题,任务是帮助一只电子老鼠从给定的起点S到终点T,通过一个12x12的迷宫。迷宫中,'X'代表建筑物,'.'代表道路。要求找出从起点到终点的最短步数。给定的输入包括起点和终点坐标,以及迷宫地图。输出应为电子老鼠到达终点所需的最小步数。在给定的例子中,答案是28步。

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时限:1000ms 内存限制:10000K 总时限:3000ms

描述
有一只电子老鼠被困在如下图所示的迷宫中。这是一个12*12单元的正方形迷宫,黑色部分表示建筑物,白色部分是路。电子老鼠可以在路上向上、下、左、右行走,每一步走一个格子。现给定一个起点S和一个终点T,求出电子老鼠最少要几步从起点走到终点。

这里写图片描述
输入
本题包含一个测例。在测例的第一行有四个由空格分隔的整数,分别表示起点的坐标S(x.y)和终点的坐标T(x,y)。从第二行开始的12行中,每行有12个字符,描述迷宫的情况,其中’X’表示建筑物,'.'表示路.

输出
输出一个整数,即电子老鼠走出迷宫至少需要的步数。

输入样例
2 9 11 8
XXXXXXXXXXXX
X…X.XXX
X.X.XX…X
X.X.XX.XXX.X
X.X…X…X
X.XXXXXXXXXX
X…X.X…X
X.XXX…XXXX
X…X…X
XXX.XXXX.X.X
XXXXXXX…XXX
XXXXXXXXXXXX

输出样例
28

#include<stdio.h>
int a[12][12],L[144],head,tail,length;
//-1,-2,-3分别表示可以走,墙和目标
int canmove(int direction,int row,int col,int *new_row,int *new_col)
{//0,1,2,3分别代表上,下,左,右四个方向
	switch(direction)
	{
	case 0:
		--row;
		break;
	case 1:
		++row;
		break;
	case 2:
		--col;
		break;
	case 3:
		col++;
		break;
	}
	if(row>=0&&row<=11&&col>=0&&col<=11&&(a[row][col]==-3||a[row][col]==-1))
	{
		*new_row=row;
		*new_col=col;
		return 1;
	}
	else
		return 0;
}
void Sesearch(int x,int y)
{
	int i,u,row,col,num,new_row,new_col,result,success=0;
	//初始化队列
	for(i=0;i<=143;++i)
		L[i]=0;
	head=0;   
	tail=0;
	length=1;
	//起始点入队列
	u=x*12+y;
	L[0]=u;	
	//开始广度优先搜索
	while(length)
	{
		//取出队头元素,并删除
		u=L[head];
		L[head]=0;
		--length;
		head=(head+1)%144;//消除第一次搜索的特殊情况
		//转化成坐标
		row=u/12;
		col=u%12;
		//取得到该点的步数
		num=a[row][col];
		for(i=0;i<4;i++) //0,1,2,3分别代表上,下,左,右四个方向
		{
			result=canmove(i,row,col,&new_row,&new_col);			
			if(result)
			{
				if(a[new_row][new_col]==-1)  //加入队列
				{
					++length;
					tail=(tail+1)%144;
					L[tail]=new_row*12+new_col;
					a[new_row][new_col]=num+1;
				}
				else
				{
					printf("%d\n",num+1);
					success=1;
					break;
				}
			}
		}
		if(success)
			break;
	}
}
void main()
{
	int i,j,x,y,m,n;
	char temp;
	scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&m,&n);
	for(i=0;i<=11;++i)
	{
		temp=getchar();//消除回车的影响
		for(j=0;j<=11;++j)
		{
			temp=getchar();
			if(temp=='X')
				a[i][j]=-2;
			else
				a[i][j]=-1;
		}
		
	}
	if(a[x-1][y-1]==-1&&(x!=m||y!=n))
	{
		a[x-1][y-1]=0;
		a[m-1][n-1]=-3;
		Sesearch(x-1,y-1);
	}
	else
		printf("0\n");
}
### 西北工业大学 NOJ 平台排序算法大作业示例题目解题报告 #### 示例题目:优化版快速排序实现 在西北工业大学 NOJ 平台上,有一道关于优化版快速排序的大作业题目。该题目不仅要求学生掌握基本的快速排序原理,还强调了对不同数据分布情况下的性能优化。 #### 题目描述 给定一组整数数组 `arr` 和一个正整数 `k` (1 ≤ k ≤ length of array),编写程序找到前 K 小的元素并按升序返回这些元素组成的列表。为了提高效率,不允许使用额外的空间来存储中间结果(即空间复杂度应尽可能低)。此外,在最坏情况下时间复杂度不应超过 O(n log n)[^1]。 #### 思路分析 此问题可以通过修改传统的快速排序算法解决。传统方法会构建完整的有序序列再截取所需部分;而本题只需要获取特定位置上的若干个最小值,则可以利用分治法的思想只处理涉及目标范围内的子区间,从而减少不必要的比较次数达到加速效果。 #### Python 实现代码 ```python import random def partition(nums, low, high): pivot = nums[(low + high) // 2] i = low - 1 j = high + 1 while True: i += 1 while nums[i] < pivot: i += 1 j -= 1 while nums[j] > pivot: j -= 1 if i >= j: return j nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i] def quick_select(nums, left, right, index): pos = partition(nums, left, right) if pos + 1 == index: return nums[pos] elif pos + 1 < index: return quick_select(nums, pos + 1, right, index) else: return quick_select(nums, left, pos - 1, index) def smallestK(arr, k): if not arr or k <= 0: return [] result = [] for _ in range(k): min_val = quick_select(arr[:], 0, len(arr)-1-_ ,len(arr)-_) arr.remove(min_val) result.append(min_val) return sorted(result) # 测试用例 print(smallestK([7, 10, 4, 3, 20, 15], 3)) ``` 上述解决方案通过调整标准快排逻辑实现了更高效的 top-k 查询功能,并且满足题目对于时间和空间复杂性的严格限制条件。
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