#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
const int M=2010;//边数注意啦,我们这东西是有逆向边的,所以边数要×2哦
const int N=510;//点数
struct edge
{
int to;
int next;
int cap;
int cost;
} e[11000];
int head[N],tot;
int d[N], pre[N], path[N];//pre是用来记录路径的,表示这个点的上一个点是谁,path是用来记录路径所对应的边数
bool vis[N];
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
tot = 0;
}
void addedge(int s, int t, int cap, int cost)
{
e[tot].to=t;
e[tot].cap=cap;
e[tot].cost=cost;
e[tot].next=head[s];
head[s] = tot++;
e[tot].to=s;
e[tot].cap=0;
e[tot].cost=-cost;
e[tot].next=head[t];
head[t] = tot++;
}
int spfa(int s, int t)
{
memset(d,INF,sizeof(d));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(path,-1,sizeof(path));
memset(vis,false,sizeof(vis));
d[s] = 0;
vis[s] = true;
queue<int>q;
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for (int i = head[u]; i!=-1; i = e[i].next)
{
int v = e[i].to;
if (d[v] > d[u] + e[i].cost && e[i].cap > 0)
{
d[v] = d[u] + e[i].cost;
pre[v] = u;
path[v] = i;
if (!vis[v])
{
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
return d[t] != INF;
}
int MinCostMaxFlow(int s, int t,int &cost)
{
int flow;
flow=cost=0;
while (spfa(s, t))//找增广路直到找不到为止
{
int minn = INF;
for (int i = t; i != s && ~i; i = pre[i])
minn = min(minn, e[path[i]].cap);
for (int i = t; i != s && ~i; i = pre[i])
{
e[path[i]].cap -= minn;
e[path[i] ^ 1].cap += minn;
}
flow += minn;
cost += minn * d[t];
}
return flow;
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
init();
for (int k=1;k<=n;k++)
{
int a,b,c,d;
scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
addedge(0,k,b,a);
addedge(k,n+1,d,-c);
}
for (int k=1;k<=m;k++)
{
int st,en,dis;
scanf("%d %d %d",&st,&en,&dis);
addedge(st,en,INF,dis);
addedge(en,st,INF,dis);
}
int cost(0);
MinCostMaxFlow(0,n+1,cost);
printf("%d\n",-cost);
}
}
这个的思路也是找增广路,但是有所不同,我每次找的增广路都是单位费用最小的增广路,这样我们找到最大流之后,找到的就是最小费用最大流
其实这个可以干很多事情,也可以求最小费用可行流,这个在求的时候,找到的流量够了退出循环即可。
那如何求最小费用的增广路呢?
我们使用的是spfa(可能有负边嘛)
把cost当成路径长度就好啦
d【i】就表示从起点到i一个单位的流要的花费