动态规划_HDU3281

题意：给定B (B <= 50) 个一样的球，从 M (M <= 1000) 层楼上一个一个往下扔，存在某个楼层K，使得低于它的楼层往下扔球，球不会碎，在第K层扔下去会碎。求最坏情况下，需要扔几次才能确定这个K。

方法就是动态规划了。  虽然刚开始一直以为是个贪心或者构造

dp[i][j] 表示有i层楼， 剩余j个球时， 最坏情况要确定K 所需的次数

那么在这些楼层里

我们可以选择在k层(1<= k <= i)扔

有两种情况，破跟不破

(1)不破，  则排除掉了k层，剩余i-k层  则转化为 dp[i - k][j]

(2)破了 则剩余i - 1层， 球剩k - 1个   转化为 dp[i - 1][ k - 1]

然后由于是最坏情况，所以对于特定的 k 

dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[i - k][j], dp[i - 1][ k - 1]) + 1 )

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define maxn 1050

using namespace std;

int main()
{
    int t,dp[maxn][55];
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int num,n,h;
        scanf("%d %d %d",&num,&n,&h);//一共n个球，h层
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        for (int i=0;i<=n;i++) dp[0][i]=0;//0层i个球那么肯定是0咯，先初始化一下

        for (int i=1;i<=h;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)//i层j个球
                for (int p=1;p<=i;p++)//我们选择在p层扔
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-p][j],dp[p-1][j-1])+1);

        printf("%d %d\n",num,dp[h][n]);
    }
}