基本矩阵与本质矩阵

本文深入探讨了基本矩阵与本质矩阵的概念,通过数学推导解释了它们的形成过程。基本矩阵F是通过相机内参矩阵和两相机之间的相对位置关系推导得出,而本质矩阵E则与基矩阵密切相关。此外,极线理论也被详细阐述,表明了基础矩阵如何用于确定不同位姿下同一场景点的对应极线,为立体视觉和匹配提供了理论基础。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

基本矩阵与本质矩阵

基本矩阵与本质矩阵的数学推导:

假设空间中一点P=[X,Y,Z]TP=[X,Y,Z]T

P在相机A相平面坐标为PA=[xA,yA,1]TPA=[xA,yA,1]T;

P在相机B相平面坐标为PB=[xB,yB,1]TPB=[xB,yB,1]T;

相机A与相机B的内参矩阵为KK,即可以假设A、B是同一个相机,但是空间位姿不同。

假设:

  • P A = K · ( R A · P + T A ) (0)
    PA=K·PPA=K·P (1)

    即,设PP相对与相机A的旋转矩阵 R A 与平移矩阵TATA为初始值(RA=I,TA=0RA=I,TA=0),因为总要有一个参考系,此处就是假设相机A为参考系

    对相机B又可以得到:

    • PB=K·(RB·P+TB)PB=K·(RB·P+TB) (2)

    此处,

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值