基本矩阵与本质矩阵
基本矩阵与本质矩阵的数学推导:
假设空间中一点P=[X,Y,Z]TP=[X,Y,Z]T。
P在相机A相平面坐标为PA=[xA,yA,1]TPA=[xA,yA,1]T;
P在相机B相平面坐标为PB=[xB,yB,1]TPB=[xB,yB,1]T;
相机A与相机B的内参矩阵为KK,即可以假设A、B是同一个相机,但是空间位姿不同。
假设:
-
(0)
PA=K·PPA=K·P (1)即,设PP相对与相机A的旋转矩阵 与平移矩阵TATA为初始值(RA=I,TA=0RA=I,TA=0),因为总要有一个参考系,此处就是假设相机A为参考系。
对相机B又可以得到:
- PB=K·(RB·P+TB)PB=K·(RB·P+TB) (2)
此处,