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RSS订阅原创 关于排名算法的随想
问题：有N个玩家的分数，要对前K个最高分玩家进行排名。用一个最大堆排序就能解决。根据算法导论：MaxHeapify(heap, i)中heap[i]的左右节点都是最大堆，函数作用是对下标为i的节点进行堆形态的维护。时间复杂度为O(lgn)BuildMaxHeap(heap)中是对一个无序数组进行最大堆化。时间复杂度为O(n)HeapSort(heap, k)定义为对数组进行堆排序，找出最大的K个数。所以，第一次找出K个最高分玩家，时间复杂度为O(klgn)。更新策略：1.如果变化的是K名之外，
2021-03-06 00:50:32
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原创 点到超平面的距离
超平面wx+b=0wx+b=0wx+b=0的法向量为www. 证明：假设p,q是超平面上的任意两个点，则有wp+b=0wp+b=0wp+b=0和wq+b=0wq+b=0wq+b=0，将两式相减可得w(p−q)=0w(p−q)=0w(p-q)=0，由点积定义可知，w垂直于(p-q)，又因为p,q是任意两点，所以w垂直于任意两点的连线，所以w是超平面的法向量。假设p不在超平面上，X是超平面上的一...
2018-06-26 17:10:36
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原创 异常检测
动机 异常检测用于检测一个物品或者数据，跟其他数据相比，是不是异常数据。例如，刚生产出的产品是不是残次品；计算机集群中，一个计算机节点是否表现异常。做法一 我们假设一组数据的各个维度服从高斯分布且相互独立，那么就可以用已有数据对每一个维度构建高斯分布模型，然后利用模型来对新的数据进行测试。具体步骤如下图所示： 如果我们有一些标记过的数据，那么我们将这些数据进行合理的分组，然后...
2018-05-24 10:29:09
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原创 K-Means Algorithm
K-Means算法是一种聚类（Clustering）算法，属于非监督学习算法(Unserpvised Learning)的一种，它可以根据数据的分布特典自动对数据进行分类。应用的场景包括市场划分(Market Segmentation), 分割服务器集群，社交网络集群分割，等等。算法步骤K-Means的算法步骤可以如下图所列： 其中第一个for循环叫Cluster Assignm...
2018-05-15 12:40:10
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原创 实对称矩阵性质的数学证明
在进行实对称矩阵性质的数学证明之前，先证明一些会用到的有用理论。首先先引入复数的共轭概念：假设z是复数(complex number)，z = a + bi，则z的共轭（conjugate of z）则写作z⎯⎯=a −biz¯=a −bi\overline{z} =a\ -bi，利用复数的运算法则一下5条性质不难证明： z+w⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯=z⎯⎯+w⎯...
2018-05-13 18:36:57
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原创 PCA的数学原理推导
PCA的数学推导PCA（Principle Component Analysis）是一种可以将高维度数据降为低维度数据的机器学习算法。通过降维，可以有节省存储空间，数据可视化等优点。之前在Coursera上Andrew Ng的机器学习时了解到此算法，但是那个课只涉及了实现，并未阐述其背后的数学原理。之后在Coursera上又找到一门专门讲PCA数学原理的课程，才借此了解些许其中的数学原理，在此...
2018-05-09 20:22:45
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空空如也
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