原码,反码,补码的溢出计算

本文详细解析了Java中从int类型强制转换到byte类型的内部机制,包括二进制表示、补码运算及最终的数值计算过程。

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byte by = (byte)130 ;
因为java中整数默认为int类型,我们先把130用二进制表示出来,我们使用8421码快速转换得到   10000010
在内存中数据用补码表示,而130是一个正数,原码、反码、补码一样
又因为int类型在内存中占用四个字节,所以130在内存中的表示如下
00000000 00000000 00000000 10000010
当我们对130强制转换时,因为byte只占一个字节,所以前面的数据被截取
剩下:10000010 从符号位看出这是一个负数,我们把它先转换为反码
反码: 10000001 我们对数据位取反得到原码
原码: 11111110 我们再次使用8421码把他转换为十进制
得到 -(64+32+16+8+4+2)=-126
所以 byte by = (byte)130 ;
结果输出为-126
计算机数据在前台表现为原码,内存中表现为补码。
### 计算机组成理中原码反码补码的概念及计算方法 #### 原码定义与特点 原码是最简单的机器数表示法,用最高位表示符号位,“0”代表正号,“1”代表负号,其余部分为数值绝对值的二进制形式。例如,十进制数+7的8位原码为`00000111`,而-7的8位原码则为`10000111`[^3]。 #### 反码定义与转换规则 反码是为了简化加减运算引入的一种编码方式。对于正数而言,其反码与其原码相同;而对于负数,则需将其原码中的每一位按位取反(除了符号位),即将“0”变为“1”,“1”变为“0”。 例如:十进制数-10的8位原码为`10001010`,对应的反码为`11110101`。 #### 补码定义与转换规则 补码的设计目的是为了进一步优化计算机内部的加减运算逻辑。对于正数来说,它的补码就是它本身的原码;而对于负数,先求得该数的反码,再在此基础上对其最低有效位加一即可得到补码。具体操作如下所示: - 正数:补码=原码; - 负数:符号位保持不变,其他位逐位取反后再加一。 举例说明:仍以十进制数-10为例, 1. 首先写出其8位原码 `10001010`; 2. 接着按照上述规则得出其反码 `11110101`; 3. 最终通过给这个结果加上一位形成最终的补码 `11110110`. 另外需要注意的是,在某些特殊情况下如处理溢出等问题时还需要额外考虑边界条件的影响[^2]。 以下是针对十六进制“A0A0”的具体转化过程: ```python hex_value = int('A0A0', 16) # Convert to binary with sign bit (assuming negative number here) binary_representation = bin(hex_value)[2:].zfill(16) original_code = f'1 {"".join(["1" if c == "0" else "0" for c in binary_representation])}'[:17] inverted_bits_except_sign = ''.join(['0' if b=='1' else '1'for b in original_code[2:]]) complement_one_added = format(int(inverted_bits_except_sign, base=2)+1,'b').rjust(len(original_code)-2,"0") final_complemented_form=''.join([original_code[:2], complement_one_added]) print(f"Original Code:{original_code}") print(f"Inverse Form :{'1 '+ inverted_bits_except_sign}") print(f"Complementary Form:{final_complemented_form}") ``` 运行以上脚本可以验证之前提到过的结论是否成立。
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