已知点 A(x1, y1) 和点 B(x2, y2), 求线段AB的垂直平分线.

已知点 A(x1, y1) 和点 B(x2, y2), 求线段AB的垂直平分线.
(求线段的垂直平分线)(求线段的中垂线)

1. 求得直线AB的斜率k, 则可以求得中垂线的斜率为 -1 / k. (垂直则斜率是负倒数)(如果k存在且 k != 0)
2. 线段AB的中点也是中垂线上的点.
3. 知道中垂线的斜率和中垂线上的一个点, 就可以求出中垂线了.

所以:

1. 直线AB的斜率

1). 若 x1 = x2, 则斜率不存在, 此时中垂线斜率是: 0
2). 若 x1 != x2, 且y2 = y1, 则斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = 0, 此时中垂线的斜率不存在.
3). 若 x1 != x2, 且y2 != y1, 则斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1) != 0, 此时中垂线的斜率是:  -1 / k = - (x2 - x1) / (y2 - y1);