程序设计思维与实践 Week3 作业 A 选数问题

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本文介绍了一种使用深度优先搜索算法解决特定组合问题的方法，即从n个数中选择K个数使它们的和等于S。文章详细阐述了算法的思路，包括在搜索过程中进行可行性剪枝以提高效率，并提供了完整的C++代码实现。

题目描述：

给定n个数，从中选择K个，使得这K个数的和为S，问有几种选择方案。共有T组数据。

思路：

这道题是一道深度优先搜索题，从第一个数开始，每次判断当前的数是选择还是不选。在判断的过程中，进行可行性剪枝：

1.若选择后，选择数的个数已经超过了K，则放弃选择，直接返回。

2.若选择后，选择数的和已经超过了S，则放弃选择，直接返回。

搜索的终点：选择数的个数恰好为K且和恰好为S是，则ans+1.

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,s,ans;
int a[110];
void dfs(int n_now,int k_now,int s_now)
{
	if(k_now>k||s_now>s) return;
	if(k_now==k&&s_now==s)
	{
		ans++;
		return ;
	}
	if(n_now+1<=n&&k_now+1<=k&&s_now+a[n_now+1]<=s)
	dfs(n_now+1,k_now+1,s_now+a[n_now+1]);
	if(n_now+1<=n) dfs(n_now+1,k_now,s_now);
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		ans=0;
		cin>>n>>k>>s;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
		dfs(0,0,0);
		cout<<ans<<endl; 
	}
}