牛客5 G Glad You Came

cat_pikapikapi

于 2019-07-04 10:30:08 发布

阅读量143

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cat_pikapikapi/article/details/94597594

本文介绍了一种使用倍增思想优化区间更新操作的算法，通过将区间分解为更小的子区间，实现高效的批量更新和查询。该算法适用于长度为n的数组，在m次操作下，能够快速地将指定区间内的数值更新为阈值v，特别适用于随机数据集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

长度为n的数组，m次操作，每次操作把一个区间内小于v的数更新成v

m很大，但是据说mlogn能卡过去，也只能说一句随机数据真的蛮快的

正解是rmq的变形？

用倍增的思想把一个区间分成nlogn个区间，这样每一个区间都能分成2个区间。每次更新直接更新他所在的区间。

全部跟新完后按区间从大到小逆向更新一遍。

真是神奇的操作。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define go(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define us unsigned int
#define ll long long
#define N 100005
us x,y,z,w;
us rng(){
    x^=x<<11;
    x^=x>>4;
    x^=x<<5;
    x^=x>>14;
    w=x^y^z;
    x=y;y=z;z=w;
    return w;
}
int dp[N][23],mm[N],n,m;
int main()
{
    int T;
    mm[0]=-1;for(int i=1;i<N;i++)mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>m>>x>>y>>z;
        go(i,1,n)go(j,0,mm[n])dp[i][j]=0;
        while(m--){
            int l=rng()%n+1,r=rng()%n+1,v=rng()%(1<<30);

            if(l>r)swap(l,r);
            int k=mm[r-l+1];
            dp[l][k]=max(dp[l][k],v);
            dp[r-(1<<k)+1][k]=max(dp[r-(1<<k)+1][k],v);
        }
        for(int j=mm[n];j;j--)
            for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
                dp[i][j-1]=max(dp[i][j-1],dp[i][j]);
                dp[i+(1<<(j-1))][j-1]=max(dp[i+(1<<(j-1))][j-1],dp[i][j]);
            }
        ll ans=0;
        go(i,1,n)ans^=1ll*i*dp[i][0];
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}