[论文笔记]Adaptive Subgradient Methods for Online Learning and Stochastic Optimization

本文介绍了一种新的Adagrad次梯度方法家族,该方法能够在在线学习过程中动态利用之前的数据信息来提高基于梯度的学习效果。这种方法特别适用于高维样本中稀疏且信息丰富的特征,并通过调整学习率来优化高频与低频特征的学习效率。
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Abstract

作者提出一个新的次梯度方法家族,可以动态地吸收之前的看过的数据的信息,来进行更informative的基于梯度的学习.它可以找到很有信息的特征,即使非常罕见.

1.Introduction

背景:在很多在线学习中,样本维度很高,但是只有少量非零特征.罕见的特征经常很有信息量.前人基于这点,做了很多工作,比如TF-IDF.
直觉:高频学习率低,低频学习率高.高速模型,低频时间要”注意”.

1.1 Adagrad

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### 关于在线线性优化和自适应路由的研究综述 #### 在线线性优化的概念与发展 在线线性优化是指一系列算法和技术,在这些方法中,决策是在数据逐步到达的过程中做出的。这类问题通常被建模为连续多轮次的游戏,其中每一轮都涉及到基于当前观察到的数据来调整策略或参数设置[^1]。 对于在线环境下的凸优化问题而言,研究者们提出了多种解决办法,其中包括但不限于梯度下降法及其变体、跟驰模型以及更复杂的随机逼近技术等。特别是当面对高维空间中的大规模数据集时,如何有效地降低计算复杂度并保持良好的泛化性能成为了该领域关注的重点之一[^2]。 #### 自适应路由机制探讨 在网络通信系统里实现高效的信息传输路径规划至关重要。传统的静态路由协议难以应对网络拓扑结构频繁变化的情况;而相比之下,采用自适应方式能够显著提高资源利用率和服务质量(QoS)[^3]。具体来说: - **动态感知能力**:通过实时监测链路状态和其他关键指标(如延迟、带宽),可以及时发现潜在瓶颈所在; - **智能学习过程**:利用机器学习框架训练预测模型,从而提前规避可能出现的问题节点或者拥塞区域; - **分布式协调机制**:多个路由器之间相互协作共享局部最优解直至达成全局一致性的目标配置方案。 值得注意的是,上述提到的技术手段并非孤立存在而是相辅相成共同作用以达到最佳效果。此外,还有其他一些因素也会影响最终的选择标准,比如安全性考量、成本效益分析等方面都需要综合权衡考虑进去。 ```python # Python伪代码展示简单的在线线性回归更新逻辑 def online_linear_regression_update(x_new, y_new, weights): prediction = sum([xi * wi for xi, wi in zip(x_new, weights)]) error = y_new - prediction learning_rate = 0.01 # 学习率设定 updated_weights = [ w + learning_rate * e * xn for w, e, xn in zip(weights, [error]*len(weights), x_new) ] return updated_weights ```
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