仿射变换

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本文介绍了仿射变换（Affine Transformation）的基本概念，这是一种保持二维图形平直性和平行性的线性变换，确保直线和平行线在变换后仍保持其特性。
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仿射变换（Affine Transformation或 Affine Map）是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，它保持了二维图形的“平直性”（即：直线经过变换之后依然是直线）和“平行性”（即：二维图形之间的相对位置关系保持不变，平行线依然是平行线，且直线上点的位置顺序不变）。放射变换可以写为如下的形式：

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在仿射变换过程中，目标图像中的像素可能对应源图像中非整数坐标的点，因此需要使用插值方法（如最近邻插值、双线性插值或双三次插值）来计算这些点的像素值。：如果需要执行多个变换，变换的顺序会影响最终结果。例如，旋转后再平移和先平移后旋转的结果是不一样的。仿射变换是图像处理中的一种基本操作，通过线性变换和平移实现图像的几何变换。仿射变换在计算机视觉和图像处理中的应用非常广泛，比如在图像配准、目标检测、图像增强等领域中都可以看到仿射变换的身影。：仿射变换可能导致图像的一部分移出图像边界，或者图像空白区域增加。
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尽管在上篇文章中有了原文的链接，但是吸取以往的经验教训，还是全部拿来主义比较好，担心哪天原文链接就不能查看了，那岂不是让人心痛的碎了一地梨花 一、仿射变换    仿射变换的性质:平面上任意两条直线，经仿射变换后，仍然保持平行。 仿射变换的功能，是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，保持二维图形的“平直性”（straightness，即变换后直线还是直线不会打弯，圆弧还是圆弧）和“平行性...
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mat_src：原始图像中的三个参考点；mat_dst：目标图像中这三个点的新位置。仿射矩阵由这三组对应关系自动计算。仿射变换是图像几何变换中最常用的技术之一，兼具数学的优雅与工程实用性。它通过三点对应法求出变换矩阵，实现平移、旋转、缩放、剪切等多种操作，同时保持图像的几何直线关系。用于计算仿射矩阵；用于执行变换。通过理解其数学原理与参数意义，我们可以更灵活地控制图像几何结构，实现从视觉校正到数据增强的各种应用。✅仿射变换矩阵是 2×3；需提供 3 对非共线点；warpAffine。
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Title: [笔记] 仿射变换性质的代数证明 文章目录I. 仿射变换的代数表示II. 仿射变换的性质III. 同素性的代数证明1. 点变换为点2. 直线变换为直线IV. 结合性的代数证明1. 直线上一点映射为直线上一点2. 直线外一点映射为直线外一点V. 保持单比的代数证明VI. 平行性的代数证明参考文献 I. 仿射变换的代数表示 平面上点 P(x,y)P(x,y)P(x,y) 经过仿射变换 TTT 变为点 P′(x′,y′)P'(x', y')P′(x′,y′), 则两点坐标 (x,y)(x,y )
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