Leetcode-70. Climbing Stairs

最新推荐文章于 2023-06-21 00:56:53 发布

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，通过递归和动态规划两种方法进行解答，并给出了详细的代码实现及优化过程。

好久没有刷题了，感觉手都生了。今天来道简单点的题目——爬楼梯；

题目如下：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

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看到题目我们第一反应就是利用递归的思想，所以我的第一个版本的代码如下：

class Solution {
public:
	int climbStairs(int n) {
		if (n == 0)return 0;
		else if (n == 1)return 1;
		else if (n == 2)return 2;
		else return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
	}
};

这种情况下当n=4的时候运行超时，很明显，我们可以用空间来换时间。每当我们得到一个n的结果的时候就将它保存到容器re中，当下次需要用到某个n的时

候可以直接从容器中取，而无需再利用递归再求一次值。递归求解方程式climbStairs(n)=climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);其实也是动态规划的思想;改进

之后的代码如下：

class Solution {
public:
	int climbStairs(int n) {
		vector<int>re(n+1,0);
		if (n == 0)return 0;
		else if (n == 1)return 1;
		else if (n == 2)return 2;
		else {
			re[1] = 1;
			re[2] = 2;
			for (int i = 3; i <= n; i++){
				re[i] = re[i - 1] + re[i - 2];
			}
			return re[n];
		}
	}
};

运行结果：