n的约数（爆搜约数定理）

最新推荐文章于 2022-10-18 22:24:01 发布

cwb丶

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这是一个编程题目，来自牛客网的竞赛。要求解决t次询问，每次给出一个数n，找出[1, n]范围内约数个数最多的数，并返回其约数个数。题目对时间复杂度有要求，但解决方案的复杂度可能无法明确判断。" 85984141,914204,C#编程基础：面向过程与面向对象解析及方法详解,"['C#编程', '面向对象', '类与对象', '方法', '参数传递']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/907/B
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

t次询问，每次给你一个数n，求在[1,n]内约数个数最多的数的约数个数

输入描述:

第一行一个正整数t
之后t行，每行一个正整数n

输出描述:

输出t行，每行一个整数，表示答案

示例1

输入

复制

输出

复制

备注:

对于100%的数据，t <= 500 , 1 <= n <= 1000000000000000000

无法判断的复杂度

君子坦荡荡，小人常戚戚

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long ans=0;
long long prime[20] = {0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,51};
void dfs(long long x,int lim,long long num,int pos,long long now)//n 限制 当前数 递归层数 当前答案
{
    if(num>x||lim==0) return ;
    if(now>ans) ans=now;
    long long tmp=1;
    long long cnt=0;
    for(int i=1;i<=lim;i++)
    {
        tmp=tmp*prime[pos];
        if(tmp>x/num) break;
        dfs(x,i,num*tmp,pos+1,now*(i+1));
    }
    return ;
}
int main()
{
   int t;
   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
       long long  n;
       scanf("%lld",&n);
       ans=0;
       dfs(n,64,1,1,1);
       printf("%lld\n",ans);
   }
}