面试算法题1

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有101块金币，其中一块是假的，要求用无砝码的天平称两次，判断是真的金币重还是假的重?

 

答案：分三份，第一份份五十个，第二份五十个，第三份份一个。 

第一次：将两份五十个分别放到天平两端。 
如果天平是平的，证明第三份是假的。这时只要从真的里拿出一个，和假的分别放到天平两端，就能知道假的是轻是重。 

如果天平是不平的，证明在天平上的两份中有一份包含假的，而第三份是真的。 
将重的那一份分成两份，每份25个，分别放到天平两端，如果天平是平的，证明这些全部是真的，而假的在轻的那一堆里，就能证明假的轻。 
如果天平不是平的，证明假的包含在这50个里，因为这50个是重的那一堆，所以假的重。