codility上的问题(18) Rho 2012

探讨如何通过不断累加先前数列中的任意两数来生成目标整数A的最短数列,采用递归加深的深度优先搜索算法,并进行剪枝优化。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

从正整数1开始,产生一个数列,数列中的每个数是之前出现过的任意两个数的和(可以相等),问产生正整数A,需要的数列长度至少是多少?返回这样一个最短的序列。

例如A=42 可以这样[1, 2, 3, 6, 12, 24, 30, 42],也可以[1, 2, 4, 5, 8, 16, 21, 42],后者是最短的。A不大于600。


分析: 本题没规定时间、空间复杂度。因为本题只能暴力搜索,但是一般的实现会超时,需要一些剪枝。首先保证数列严格单增。另外,我们用迭代加深dfs做的时候,注意看一下剩余的长度能不能达到所要找的数,判断的方法很简单,达到一个数最快的方法是,每次把最大的翻倍……另外可以估算下序列的长度不超过2*logA,因为我们可以按2进制位把A需要的那些2^n都产生出来,再加出A……代码没啥好说的……


代码:

// you can also use includes, for example:

// #include <algorithm>





bool dfs(int A,vector<int> &v,int length) {

    if (v.back() == A) {

        return true;

    }

    if (v.size() >= length) {

        return false;

    }

    int i,j, x;

    for (i = v.back(), j = length - v.size(); (i < A) && (j); i <<= 1, --j)

    ;

    if (i < A) {

        return false;

    }

    for (i = v.size() - 1; (i >= 0) && (v[i] << 1) > v.back(); --i) {

        for (j = i; (j >= 0) && ((x = v[i] + v[j]) > v.back()); --j) {

            if (x <= A) {

                v.push_back(x);

                if (dfs(A, v, length)) {

                    return true;

                }

                v.pop_back();

            }

        }

    }

    return false;

}

        

    

vector<int> solution(int A) {

    // write your code here...

vector<int> v;

int i;

    v.push_back(1);

    for (i = 1; !dfs(A, v, i); ++i)

        ;

    return v;

}



### RHO 的 IT 上下文中可能的概念 在信息技术领域中,“RHO”可以指代多个不同的技术和概念,具体取决于上下文。以下是几个常见的可能性: #### 1. **Rho (&rho;) 在分布式计算中的应用** 在分布式系统和并行计算中,Rho (&rho;) 常被用来表示资源利用率或者负载均衡的一个参数[^3]。例如,在调度算法中,Rho 可能用于衡量某个节点的任务密度或处理能力。 #### 2. **RHO 编程模型** 如果提到的是某种编程范式的名称,“RHO”可能是 Reactive Higher-Order programming model 的缩写。这种模型强调事件驱动架构以及高阶函数的应用,通常应用于实时数据流处理场景[^4]。 ```python from rx import of, operators as op source = of(1, 2, 3, 4).pipe( op.map(lambda i: i * 2), op.filter(lambda v: v % 2 == 0) ) source.subscribe(print) ``` 上述代码展示了反应式编程的基本模式之一,其中 `op.map` 和 `op.filter` 是典型的高阶操作符实例[^5]。 #### 3. **Relational Hoare Logic (RHL)** 另一种解释涉及形式验证方法论——关系霍尔逻辑(Relational Hoare Logic)[^6]。它是一种证明程序正确性的工具集,特别适用于并发控制结构分析。通过引入额外的关系断言来增强传统Hoare三元组表达力不足之处。 #### 4. **Reinforcement Learning Hyperparameters Optimization (RL-HO)** 强化学习超参优化简称 RL-HO ,专注于寻找最佳策略网络配置过程自动化解决方案[^7] 。此方向研究如何利用贝叶斯优化或其他黑盒寻优手段提升训练效率效果显著优于随机搜索网格搜索等基础方式。 --- ### 结合引用材料补充说明 从给定的第一条参考资料来看,其讨论重点在于构建一种灵活易懂又便于维护扩展的新颖DSL(domain specific language),而这些特性恰好也是理想状态下的任何高级抽象层应该具备的优点;至于第二条资料片段,则偏向于介绍PaddlePaddle框架内部实现细节方面关于多GPU协作机制部分知识点[^8]。两者之间并无直接联系指向特定意义下的“rho”。 ---
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