穿回南宋第N+1张 力战玄天

一名少年英雄为保护一位偷取易筋经的小姑娘,挺身而出对抗少林高僧玄天。玄天声称此举是为了守护武林安宁,双方随即展开对决。

玄天眼看一少年腾空出世,心下慈念已动,硬生生将掌法收回,口打佛号:阿弥陀佛,善哉善哉。再看这少年,傲骨英风,毫无退意。


玄天:施主少年英雄,所为何人?为何要强出头。


少年答道:阁下乃少林高僧,武林泰斗,为何要欺负一个小姑娘,为何招招毒辣?


玄天罗汉脸色微微一红,应声答道:施主有所不知,本寺近来连遭大变,方丈师兄命我严守藏经阁,这小姑娘趁我不在之际,竟然偷走易筋经,老衲无奈之下,


只能强取。事关武林安危,施主勿要强出头,快快闪在一旁。


少年看了看水柔,她清秀的面庞上充满了倔强,少年心下一横。


俗话说帮人帮到底,送佛送到西,本公子决定为帮她一帮,老法师还是做个顺水人情吧。


玄天面沉似水,施主要强出头,需要赢得过老衲的掌法,否则老衲亦无颜面对方丈师兄,玷污少林百年清誉。


那就出招吧!


再看玄天,双掌运气,平推而出,看似波澜不惊,少年不敢大意,运足双掌,迎面而对。


### 杨辉三角第N行的特性与数学性质 杨辉三角是数学中的经典结构,其每一行都蕴含了丰富的数学规律和特性。以下是关于杨辉三角第N行的特性和数学性质的详细解析: #### 1. 数字构成 杨辉三角的第N行(从0开始计数)由组合数 \(C(N, k)\) 构成,其中 \(k\) 表示从0到N的索引位置。每个数字等于上一行中两个相邻数字之和[^4]。具体公式为: ```math C(N, k) = \frac{N!}{k!(N-k)!} ``` #### 2. 对称性 杨辉三角的每一行具有对称性,即第N行的第k个数与第N-k个数相等。这一特性可以用组合数的性质解释:\(C(N, k) = C(N, N-k)\)[^4]。 #### 3. 数字总和 第N行所有数字的总和为 \(2^N\)。这是因为杨辉三角的每一行对应于二项式展开 \((a + b)^N\) 的系数[^4]。当 \(a = b = 1\) 时,\((1 + 1)^N = 2^N\)。 #### 4. 中间数最大 在第N行中,中间的数字是最大的。如果N为偶数,则中间数字为 \(C(N, N/2)\);如果N为奇数,则中间有两个相同的最大值 \(C(N, (N-1)/2)\) 和 \(C(N, (N+1)/2)\)。 #### 5. 斐波那契数列 将杨辉三角的斜线上的数字相加可以得到斐波那契数列。例如,将第2n+1行第1个数、第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数。 #### 6. 二项式定理 杨辉三角的第N行对应于二项式展开 \((a + b)^N\) 的系数。例如,对于 \(N = 3\),第3行的数字为 \(1, 3, 3, 1\),对应于 \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) 的系数[^4]。 #### 7. 贾宪-杨辉三角的历史意义 杨辉三角最早由中国北宋数学家贾宪提出,并在南宋数学家杨辉的著作中得到了详细说明。它不仅揭示了二项式系数的规律,还体现了中国古代数学的杰出成就[^2]。 #### 8. 组合数学中的应用 杨辉三角中的每一个数字都可以表示为组合数 \(C(N, k)\),这使得它成为研究组合数学的重要工具。例如,通过观察杨辉三角,可以直观地理解组合数的递推关系 \(C(N+1, i) = C(N, i-1) + C(N, i)\)[^4]。 ```python def generate_yanghui_row(n): """生成杨辉三角的第N行""" row = [1] for k in range(1, n + 1): row.append(row[-1] * (n - k + 1) // k) return row # 示例:生成第5行 print(generate_yanghui_row(5)) # 输出: [1, 5, 10, 10, 5, 1] ```
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