Unity中关于图形学的基础知识—矩阵（二）

在这一节中描述矩阵

矩阵主要用来描述两个坐标系之间的关系，通过定义一种运算而将一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中。在线性代数中，矩阵就是以行和列的形式组织的矩阵数字块，

向量是标量的数组，矩阵则是向量的数组。

二：方阵（行数和列数相同的矩阵称作方阵）

（1）方阵的对角线元素就是行号和列号相同的元素，其余元素均为非对角线元素。

（2）如果所有的非对角线元素都为0，那么称这种矩阵为对角矩阵。

（3）单位矩阵是一种特殊的对角矩阵，n维单位矩阵记做In，是n*n矩阵，对角线元素为1，其余元素为0.

（4）任何一个矩阵乘以单位矩阵，都为原矩阵。

三：矩阵的维度和记法

四：矩阵的转置

一个r X c矩阵M,M的转置是一个c X r矩阵，即沿着对角线翻折；或者是将矩阵的行变成列，列变成行都可以。

五：矩阵和标量的乘法（结果还是矩阵，它满足于交换律）

六：矩阵和矩阵的乘法（不满足交换律）

它是如何计算出来的呢？我们看上面那副有m11，m12，m13的那个图，结果中的m11等于第一个矩阵中的第一行的第一个*第二个矩阵的第一列的第一个+第一个矩阵中的第一行的第二个*第二个矩阵的第一列的第二个+第一个矩阵中的第一行的第三个*第二个矩阵的第一列的第三个，同理依次类推

注意：并不是所有的矩阵与矩阵都可以相乘，我们看下面的规范：

好了，这节就先说到这里。谢谢！