坐标转移

北航OJ452 

四合归零
每份测试数据时限：1000ms
总时限：2000ms（共2份测试数据）
Problem Description
Magry最近看到了一个问题——
给定四个等长整数集合
     
     
      
      A,B,C,D
     
     
      
       
       
         A 
        
       
         , 
        
       
         B 
        
       
         , 
        
       
         C 
        
       
         , 
        
       
         D 
        
      ， 要求分别从中选取一个元素 
     
     
      
      a,b,c,d
     
     
      
       
       
         a 
        
       
         , 
        
       
         b 
        
       
         , 
        
       
         c 
        
       
         , 
        
       
         d 
        
       使得 
     
     
      
      a+b+c+d=0
     
     
      
       
       
         a 
        
       
         + 
        
       
         b 
        
       
         + 
        
       
         c 
        
       
         + 
        
       
         d 
        
       
         = 
        
       
         0 
        
       成立。
问：有多少种选法？
乍一看这问题挺简单的，他觉得完成它是一件轻而易举的事。
可是一看这计算量，他被吓成一团了……
你们能帮帮他么QWQ
首先想到四重遍历，时间复杂度非常壮观。考虑到数据范围和时限，必须使用优化处理。

使用坐标映射法：创立tmp数组，记录前两个数组的和。

之后遍历第三四个数组，具体实现见代码。

#include <cstdio>
#include <cstring>
int a[4][4001];
int tmp[2000005];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		memset(tmp,0,sizeof(tmp));
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);	
		} 
		int ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			tmp[a[0][i]+a[1][j]+1000000]++;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			ans+=tmp[1000000-a[2][i]-a[3][j]];
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}