模拟实现函数 pow(x,y) ,即实现运算x^y(x的y次方),这里x和y都为整数。

基本思想是,减少乘法次数,重复利用计算结果。

例如:x^4,如果逐个相乘的话,需要四次乘法。如果我们这样分解(x^2)*(x^2)就只需要2次乘法,因为x^2的结果我们可以重复利用。所以我们最好做对称的分解指数y,然后求x^(y/2)的平方。

具体算法如下:
1 如果y为偶数,直接计算mypow(x, y/2)*mypow(x, y/2);
2 如果y为奇数,则y-1为偶数,回到了第一种情况。

//int mypow(int x, int y)
//{
//	if (y == 0)
//		return 1;
//	if (y == 1)
//		return x;
//	else
//	{
//		return x*mypow(x, y - 1);
//	}
//		
//}

int mypow(int x, int y){
	if (y == 0) 
		return 1;
	if (y == 1) 
		return x;
	int ret = 0;
	int tmp = mypow(x, y / 2);
	if (y & 1 != 0)
	{
		ret = x*tmp*tmp;
	}
	else
	{
		ret = tmp*tmp;
	}
	return ret;
}

int main()
{
	printf("%d\n", mypow(2, 4));
	system("pause");
	return 0;
}

 

### 回答1: 可以定义一个函数,输入参数为xn,输出为x的n次方。 具体实现可以使用循环,从1到n依次累乘x,最后返回结果即可。如果n为负数,则先将x取倒数,再按照正数的方式计算,最后再将结果取倒数。 代码示例: def power(x, n): if n == : return 1 elif n < : x = 1 / x n = -n result = 1 for i in range(n): result *= x return result ### 回答2: 要实现一个能计算一个整数x的n次方函数,这个函数的核心思路是使用循环来迭代计算,并使用一个变量来记录运算结果。 首先,需要定义一个函数,让它接收两个参数:xn。这个函数的返回值应该是整数函数名可以是power或者myPow。 接下来,我们需要初始化一个常量变量result,用于存放运算结果。因为任何数的0次方都是1,所以我们可以先将result设置为1,以便我们在后面的每一次循环迭代中,都能将计算结果乘以x。 然后,我们需要一个循环来迭代计算。这个循环需要执行n次,每一次都将result乘以x,即: for (int i=0; i<n; i++){ result *= x; } 最后,我们将计算结果返回即可。完整的函数实现如下: int myPow(int x, int n) { int result = 1; for (int i=0; i<n; i++){ result *= x; } return result; } 需要注意的是,在实际应用中,由于计算n次方可能会超出int类型的取值范围,因此需要使用更大的数据类型来存储计算结果,例如long long等。此外,为了程序的效率,也可以考虑使用递归来实现运算。 ### 回答3: 幂运算是指数学中的一种运算,即将一个数(底数)自乘若干次(指数)得到的运算。在计算机科学中,幂运算是极其常见的运算,特别是在计算机算法程序设计中,这种操作更是经常性出现。要实现整数的幂运算,需要定义一个函数函数名:pow(x,n) 参数:x为底数,n为指数 返回值:x的n次方 函数实现步骤: 首先判断n是否为整数,如果不是整数,返回错误提示。 如果n为0,直接返回1,因为任何数的0次方都是1。 如果n为正数,则递归调用pow函数,直到n等于0返回1。 如果n为负数,则先取绝对值,递归调用pow函数,计算出结果后再将结果取倒数即可。 以下是Python语言的实现代码: ```python def pow(x,n): if not isinstance(n,int): return "Error: The exponent n must be an integer." if n==0: return 1 elif n>0: return x*pow(x,n-1) else: return 1/(pow(x,-n)) ``` 这样,我们就可以使用pow函数来计算任意整数的幂运算了。例如,pow(2,3)返回8,pow(5,-2)返回0.04。
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