哈夫曼树
给定一组具有确定权值的叶子结点，可以造出不同的二叉树，将其中带权路径长度最小的二叉树称为哈夫曼树（Huffman tree）。
哈夫曼节点类
哈夫曼节点会存储节点的权重以及，ch是节点对应的编码字符的下标，这里需要重载“<”,因为我们要使用最小优先级队列。
//哈夫曼树节点类
class hfTNode {
public:
int weight;//节点的权重
int ch;//存储节点的下标
hfTNode* leftchild, * rightchild;//创建该结点的左右孩子指针
hfTNode() ://哈夫曼树节点类初始化
leftchild(nullptr), rightchild(nullptr) {}
hfTNode(int data) ://哈夫曼树节点类初始化
leftchild(nullptr), rightchild(nullptr), weight(data) {}
//拷贝构造函数
hfTNode(const hfTNode& N) {
ch = N.ch;
weight = N.weight;
if (N.leftchild) {
leftchild = new hfTNode();
*leftchild = *(N.leftchild);
}
else
leftchild = nullptr;
if (N.rightchild) {
rightchild = new hfTNode();
*rightchild = *(N.rightchild);
}
else
rightchild = nullptr;
}
// 重载"<"符号，令其为最小值优先
bool operator < (const hfTNode& N) const{
return weight > N.weight;
}
};
哈夫曼树类
哈夫曼树类实现了树的构建，编码表的实现，压缩和解压缩文本功能
//哈夫曼树类
class Huffman
{
public:
Huffman(const string &sample);// 构造函数
~Huffman();// 析构函数
bool IsLeaf(hfTNode* Root);//判断节点是否为叶子结点
void GetFreq(vector<int> &des);//获取当前的权重数组
void BuildTree();//构建一颗哈夫曼树
void BuildCode();//根据哈夫曼树构建编码表
void GetCodeList();//遍历编码表和编码表对应的编码
//前序遍历和中序遍历是为了确定哈夫曼树的形状是否正确
void PreOrder();
void InOrder();
string Expend(const string &des);//解压缩
string Compress(const string &des);//压缩
private:
void _del(hfTNode* root);//删除哈夫曼树
void _build(hfTNode* root, string str);//生成map的key与value值
void _PreOrder(hfTNode* root);
void _InOrder(hfTNode* root);
unordered_map<char, string> map;//key为编码表的字符，value为编码表的字符对应的编码形式例如“101”，“111”
vector<int> freq; // 权重数组
vector<char> st; // 编码表
hfTNode* Root; // 哈夫曼树根节点
};
哈夫曼树的实现
简单来说，就是将节点压入最小优先级队列中(这里也可以使用最小堆完成，不过我上一节编写的最小堆没有写成模板类，所以就懒一点，直接用STL里面的优先级队列了），然后每次取出最小的两个节点，将这两个节点作为左孩子节点和右孩子节点，将这两个节点的权重再合并成一个节点，那么这个新的节点就是该子树的根结点，再将这个紫薯的根结点压入最小优先级队列中，重复这个过程，直至生成一棵树。
//构建一颗哈夫曼树
void Huffman::BuildTree()
{
priority_queue<hfTNode> myqueue;//使用最小优先级队列存储节点
for (int i = 0; i < freq.size(); i++){//节点初始化，并将节点压入最小优先级队列中
hfTNode* temp = new hfTNode(freq[i]);
temp->ch = i;
myqueue.push(*temp);
}
//合并节点并生成树
while (myqueue.size() > 1) {
//从队列中取出两个最小元素作为新子树的左孩子和右孩子
hfTNode left = myqueue.top();
myqueue.pop();
hfTNode right = myqueue.top();
myqueue.pop();
//创建新子树的根节点，并将其压入队列中
hfTNode* parent = new hfTNode(left.weight + right.weight);
parent->ch = -1;//设定子树生成的根结点下标值是-1，只做区分用
parent->leftchild = &left;
parent->rightchild = &right;
myqueue.push(*parent);
}
//生成哈夫曼树的根结点
Root = new hfTNode();
*Root = myqueue.top();
myqueue.pop();
}
依据哈夫曼树生成存储编码表的map
没啥好说的，就是递归，map的key是文本符号如‘A’，‘B’，value是文本需要压缩成的二进制字符串，如‘11’，‘110’
//根据哈夫曼树构建编码表
void Huffman::BuildCode()
{
if (Root == nullptr) return;
//string temp('\0');
string temp;
temp.clear();//初始化为空字符串
_build(Root, temp);
}
void Huffman::_build(hfTNode* root, string str)
{
if (IsLeaf(root) && root->ch >= 0) {
cout << str << " ";
map[st[root->ch]] = str;
return;
}
if(root->leftchild) _build(root->leftchild, str + '0');
if(root->rightchild) _build(root->rightchild, str + '1');
}
压缩
//压缩
string Huffman::Compress(const string& des)
{
string res;
for (int i = 0; i < des.length(); ++i) {
if (des[i] == '\n'||des[i]==' ')
continue;
res += map[des[i]];
}
return res;
}
解压缩
//解压缩
string Huffman::Expend(const string& des)
{
string res;
int i(0), n(des.size());
hfTNode* temp = new hfTNode();
temp = Root;
while (i < n) {
if (des[i]=='0')
{
temp = temp->leftchild;
i++;
if (IsLeaf(temp)) {
res += st[temp->ch];
temp = Root;
continue;
}
}
if (des[i] == '1')
{
temp = temp->rightchild;
i++;
if (IsLeaf(temp)) {
res += st[temp->ch];
temp = Root;
continue;
}
}
}
return res;
}
全部代码
huffmanTree.h
#pragma once
#ifndef HUFFMANTREE_H
#define HUFFMANTREE_H
#include<iostream>
#include<vector>
#include<unordered_map>
#include<queue>
using namespace std;
//哈夫曼树节点类
class hfTNode {
public:
int weight;//节点的权重
int ch;//存储节点的下标
hfTNode* leftchild, * rightchild;//创建该结点的左右孩子指针
hfTNode() ://哈夫曼树节点类初始化
leftchild(nullptr), rightchild(nullptr) {}
hfTNode(int data) ://哈夫曼树节点类初始化
leftchild(nullptr), rightchild(nullptr), weight(data) {}
//拷贝构造函数
hfTNode(const hfTNode& N) {
ch = N.ch;
weight = N.weight;
if (N.leftchild) {
leftchild = new hfTNode();
*leftchild = *(N.leftchild);
}
else
leftchild = nullptr;
if (N.rightchild) {
rightchild = new hfTNode();
*rightchild = *(N.rightchild);
}
else
rightchild = nullptr;
}
// 重载"<"符号，令其为最小值优先
bool operator < (const hfTNode& N) const{
return weight > N.weight;
}
};
//哈夫曼树类
class Huffman
{
public:
Huffman(const string &sample);// 构造函数
~Huffman();// 析构函数
bool IsLeaf(hfTNode* Root);//判断节点是否为叶子结点
void GetFreq(vector<int> &des);//获取当前的权重数组
void BuildTree();//构建一颗哈夫曼树
void BuildCode();//根据哈夫曼树构建编码表
void GetCodeList();//遍历编码表和编码表对应的编码
//前序遍历和中序遍历是为了确定哈夫曼树的形状是否正确
void PreOrder();
void InOrder();
string Expend(const string &des);//解压缩
string Compress(const string &des);//压缩
private:
void _del(hfTNode* root);//删除哈夫曼树
void _build(hfTNode* root, string str);//生成map的key与value值
void _PreOrder(hfTNode* root);
void _InOrder(hfTNode* root);
unordered_map<char, string> map;//key为编码表的字符，value为编码表的字符对应的编码形式例如“101”，“111”
vector<int> freq; // 权重数组
vector<char> st; // 编码表
hfTNode* Root; // 哈夫曼树根节点
};
#endif // !HUFFMANTREE_H
#include "huffmanTree.h"
//依据字符串生成编码表以及权重数组
Huffman::Huffman(const string &sample)
{
int len = sample.length();
if (len == 0) { cout << "请重新输入字符串" << endl; exit(-1); }
unordered_map<char, int> mymap;
for (int i = 0; i < len; ++i) {//依据输入字符串初始化哈希表
if (mymap.find(sample[i]) == mymap.end())
mymap[sample[i]] = 1;
else
mymap[sample[i]] += 1;
}
for (const auto& pair : mymap) {//遍历哈希表，并将key与value分别压入编码表与频率数组中
//unordered_map<char, int>::const_iterator pair
st.push_back(pair.first);
freq.push_back(pair.second);
}
}
//析构函数
Huffman::~Huffman()
{
_del(Root);
}
//判断节点是否为叶子结点
bool Huffman::IsLeaf(hfTNode* Root)
{
if(Root==nullptr) return false;
if (Root->leftchild == nullptr && Root->rightchild == nullptr)
return true;
else
return false;
}
//获取当前的权重数组
void Huffman::GetFreq(vector<int> &des)
{
for (int i = 0; i < freq.size(); i++)
des.push_back(freq[i]);
}
//构建一颗哈夫曼树
void Huffman::BuildTree()
{
priority_queue<hfTNode> myqueue;//使用最小优先级队列存储节点
for (int i = 0; i < freq.size(); i++){//节点初始化，并将节点压入最小优先级队列中
hfTNode* temp = new hfTNode(freq[i]);
temp->ch = i;
myqueue.push(*temp);
}
//合并节点并生成树
while (myqueue.size() > 1) {
//从队列中取出两个最小元素作为新子树的左孩子和右孩子
hfTNode left = myqueue.top();
myqueue.pop();
hfTNode right = myqueue.top();
myqueue.pop();
//创建新子树的根节点，并将其压入队列中
hfTNode* parent = new hfTNode(left.weight + right.weight);
parent->ch = -1;//设定子树生成的根结点下标值是-1，只做区分用
parent->leftchild = &left;
parent->rightchild = &right;
myqueue.push(*parent);
}
//生成哈夫曼树的根结点
Root = new hfTNode();
*Root = myqueue.top();
myqueue.pop();
}
//根据哈夫曼树构建编码表
void Huffman::BuildCode()
{
if (Root == nullptr) return;
//string temp('\0');
string temp;
temp.clear();//初始化为空字符串
_build(Root, temp);
}
//遍历编码表和编码表对应的编码
void Huffman::GetCodeList()
{
for (const auto& pair : map)
cout << pair.first << ": " << pair.second << endl;
}
void Huffman::PreOrder()
{
if (Root == nullptr) return;
_PreOrder(Root);
}
void Huffman::InOrder()
{
if (Root == nullptr) return;
_InOrder(Root);
}
//解压缩
string Huffman::Expend(const string& des)
{
string res;
int i(0), n(des.size());
hfTNode* temp = new hfTNode();
temp = Root;
while (i < n) {
if (des[i]=='0')
{
temp = temp->leftchild;
i++;
if (IsLeaf(temp)) {
res += st[temp->ch];
temp = Root;
continue;
}
}
if (des[i] == '1')
{
temp = temp->rightchild;
i++;
if (IsLeaf(temp)) {
res += st[temp->ch];
temp = Root;
continue;
}
}
}
return res;
}
//压缩
string Huffman::Compress(const string& des)
{
string res;
for (int i = 0; i < des.length(); ++i) {
if (des[i] == '\n'||des[i]==' ')
continue;
res += map[des[i]];
}
return res;
}
void Huffman::_PreOrder(hfTNode* root)
{
if (root == nullptr) return;
cout << root->ch << " :" << root->weight << endl;
_PreOrder(root->leftchild);
_PreOrder(root->rightchild);
}
void Huffman::_InOrder(hfTNode* root)
{
if (root == nullptr) return;
_InOrder(root->leftchild);
cout << root->ch << " :" << root->weight << endl;
_InOrder(root->rightchild);
}
//删除哈夫曼树
void Huffman::_del(hfTNode* root)
{
if (root == nullptr)
return;
if (root->leftchild)
_del(root->leftchild);
if (root->rightchild)
_del(root->rightchild);
}
void Huffman::_build(hfTNode* root, string str)
{
if (IsLeaf(root) && root->ch >= 0) {
cout << str << " ";
map[st[root->ch]] = str;
return;
}
if(root->leftchild) _build(root->leftchild, str + '0');
if(root->rightchild) _build(root->rightchild, str + '1');
}
测试代码：
// main.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
#include"huffmanTree.h"
int main() {
string sample = "AAAAACCCCCCBBBBDDDFFE";
Huffman hf(sample);
vector<int> des;
hf.GetFreq(des);
for (int i = 0; i < des.size(); ++i) {
cout << des[i] << " ";
}
hf.BuildTree();
cout << endl;
hf.PreOrder();
cout << endl << endl;
hf.InOrder();
hf.BuildCode();
cout << endl << endl;
hf.GetCodeList();
cout << endl << endl;
string res=hf.Compress(sample);
cout << hf.Expend(res);
return 1;
}
测试结果
1483
扫一扫
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
