【codejam2008_QualificationRound_C】Fly Swatter

题目大意：某个逗逼用网球拍打苍蝇，苍蝇是个标准的圆，网球拍是这样（中心对称）：

输入如图的数据，计算打中苍蝇的概率。

题解：
将网球拍的线和边框宽度全部扩大f，计算此时的空档面积与总面积的比（相当于苍蝇的圆心只能处于空档中），即为概率。因为球拍中心对称，所以只用计算四分之一就行了。

如何计算空档面积：

• 正常：
  
  正常计算：g*g
• 少两个点
  
  分成弓形和梯形
• 少一个点
  
  先算大正方形，减去小三角形，加上弓形。
• 少三个点
  
  弓形加三角形

以球拍圆心建坐标系，枚举空档坐标，判断它的点是否在圆内（点到圆心的距离≤半径）来判断它的形状。

弓形面积计算：（$\theta$是弧度）

角度$\theta$计算：

枚举空档时就枚举上面的x，y。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define EPS 1e-100
inline int dcmp(double a,double b)
{
    if(a-b<-EPS)
        return -1;
    else if(a-b<=EPS)
        return 0;
    return 1;
}
inline int inround(double a,double b,double R)
{
    return dcmp(a*a+b*b,R*R)!=1;
}
inline double gg(double a,double b)
{
    return sqrt(a*a+b*b);
}
inline double ngg(double a,double b)
{
    return sqrt(a*a-b*b);
}
inline double Trapezoid(double a,double b,double h)
{
    return h*(a+b)/2;
}
inline double CircleSegment(double r,double th)
{
    return r*r*(th-sin(th))/2;
}
inline double Triangle(double a,double h)
{
    return a*h/2;
}
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    for(int Case=1;Case<=N;Case++)
    {
        double area1=0.0,area2;
        double f,R,t,r,g;
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&f,&R,&t,&r,&g);
        area2=R*R*M_PI/4;
        R-=t+f;
        r+=f;
        g-=2*f;
        if(dcmp(R,0.0)!=1||dcmp(g,0.0)!=1)
        {printf("Case #%d: %.6lf\n",Case,1.0);continue;}
        for(double x1=r;dcmp(x1,R)==-1;x1+=g+2*r)
            for(double y1=r;dcmp(y1,R)==-1;y1+=g+2*r)
            {
                if(!inround(x1,y1,R))continue;
                double x2=x1+g,y2=y1+g;
                if(inround(x2,y1,R)&&inround(x1,y2,R)&&inround(x2,y2,R))
                {
                    area1+=g*g;
                    continue;
                }
                if(!inround(x2,y1,R)&&inround(x1,y2,R)&&!inround(x2,y2,R))
                {
                    area1+=Trapezoid(ngg(R,y1)-x1,ngg(R,y2)-x1,g);
                    area1+=CircleSegment(R,asin(y2/R)-asin(y1/R));
                    continue;
                }
                if(!inround(x2,y1,R)&&!inround(x1,y2,R)&&!inround(x2,y2,R))
                {
                    area1+=Triangle(ngg(R,x1)-y1,ngg(R,y1)-x1);
                    area1+=CircleSegment(R,acos(x1/R)-asin(y1/R));
                    continue;
                }
                if(inround(x2,y1,R)&&inround(x1,y2,R)&&!inround(x2,y2,R))
                {
                    area1+=g*g-Triangle(y2-(ngg(R,x2)),x2-(ngg(R,y2)));
                    area1+=CircleSegment(R,asin(y2/R)-acos(x2/R));
                    continue;
                }
                if(inround(x2,y1,R)&&!inround(x1,y2,R)&&!inround(x2,y2,R))
                {
                    area1+=Trapezoid(ngg(R,x1)-y1,ngg(R,x2)-y1,g);
                    area1+=CircleSegment(R,acos(x1/R)-acos(x2/R));
                    continue;
                }
            }
        printf("Case #%d: %.6lf\n",Case,(area2-area1)/area2);
    }
    return 0;
}