【HDU1848】Fibonacci again and again （博弈论）

最新推荐文章于 2024-07-21 10:00:00 发布

CaptainHarryChen

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分类专栏： OI题解博弈论文章标签：博弈论 HDU SG

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本文介绍了一个基于Fibonacci数列的取石游戏问题，并使用SG定理进行解答。通过预处理Fibonacci数列并计算每个状态的SG值，实现了判断先手玩家胜负情况的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有3堆石头，两个人轮流取，每次取的数量只能是Fibonacci中的数，取完所有的人获胜，求先手胜负情况。

题解：SG定理裸题SG定理

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using std::max;
using std::swap;
#define MAXN 1005
int g[MAXN];
int fib[20],fib_cnt;
bool vis[MAXN];
int main()
{
    int m,n,p;
    int a=1,b=1;
    while(a<MAXN)
    {
        fib[fib_cnt++]=a;
        b=a+b;
        swap(a,b);
    }
    g[0]=0;
    for(int i=1,j;i<MAXN;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(j=0;j<fib_cnt&&fib[j]<=i;j++)
            vis[g[i-fib[j]]]=1;
        for(j=0;vis[j];j++);
        g[i]=j;
    }
    while(1)
    {
        scanf("%d%d%d",&m,&n,&p);
        if(!m&&!n&&!p)break;
        if(((g[m]^g[n])^g[p])==0)
            printf("Nacci\n");
        else
            printf("Fibo\n");
    }
    return 0;
}