[264] Ugly number2

最新推荐文章于 2025-04-12 19:07:09 发布

camlot_

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分类专栏： leetcode 数学计算文章标签： leetcode ugly numbers

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本文详细阐述了如何通过一种高效的算法来找出第n个丑数，即仅能被2、3、5整除的数。通过引入m、n、k变量，我们构建了一个循环结构，用于生成从小到大的丑数序列，并最终返回第n个丑数。此方法结合了数学原理与编程技巧，为解决类似问题提供了清晰的路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 题目描述

Write a program to find the n-th ugly number.
Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5.
For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.
Note that 1 is typically treated as an ugly number.
题目要求使用程序找出第n个ugly number(能且仅能被2,3,5整除的数)

2. 解题思路

ugly number = 2^m*3^n*5^k
所以我们需要根据m,n,k的变化来得到ugly number的从小到大的序列

*2	*3	*5
2	3	5
2*2	3	5
*22**	2*3	5
3*2	2*3	5
*32**	*23**	2*5
*42**	3*3	2*5
5*2	*33**	2*5
*52**	4*3	*25**
*62**	*43**	3*5
…	…	…

当当前值为三个值中最小值时，指向的值在数组中后移一位

3. Code

class Solution {
public:
    int min(int a, int b)
    {
        return a<b ? a:b;
    }

    int nthUglyNumber(int n) {
        // num = 2^m*3^n*5^k;
        int* numbers = new int[n];  //保存所有1-n的丑数
        numbers[0] = 1;  // 第一个丑数是1
        int n1(0),n2(0),n3(0);
        int a(0),b(0),c(0);
        // 一次循环获得一个当前满足条件的最小值
        for(int i(1); i < n; ++i)
        {
            n1 = numbers[a]*2;
            n2 = numbers[b]*3;
            n3 = numbers[c]*5;
            int curMin = min(min(n1,n2),n3);
            numbers[i] = curMin;
            // 并列关系，在相同数值时一起向后移动
            if(n1 == curMin)
                a++;
            if(n2 == curMin)
                b++;
            if(n3 == curMin)
                c++;
        }
        return numbers[n-1];
    }
};