LeetCode 108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree 解题报告

最新推荐文章于 2021-09-20 15:34:37 发布

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本文介绍如何将一个升序排列的数组转换为高度平衡的二叉搜索树。通过递归方式，选取数组中间元素作为根节点，并递归构造左右子树。此方法类似于二分查找的过程。

LeetCode 108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree 解题报告

题目描述

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

示例

没有给出。

限制条件

没有明确给出。

解题思路

我的思路：

这道题是关于二叉查找树，而之前做过一道从二叉查找树中找到第k小的元素LeetCode 230. Kth Smallest Element in a BST 解题报告，提到了二叉树查找树的性质：左子节点 < 根节点 < 右子节点。

从这个性质出发，我们把数列分成三部分：low, mid, height。其中mid是数列的中位数，而low是中位数左边的数列，height是中位数右边的数列。不难发现根节点就是mid，而low构成了根节点的左子树，height构成了根节点的右子树。
对于左子树，可以同样处理，它的根节点就是low的中位数，对于右子树，也是类似的，它的根节点就是height的中位数。所以可以用递归去解这道题，核心的思路就是把当前的数列划分成三部分，low，mid和height，把mid设为根节点的值，然后传给左子树low数列，传给右子树height数列，重复这个操作，直到没有low和height子序列，就完成了整个树的构建。做完后发现这整个过程有点二分查找的意思。

通过之后我看了Discuss，基本就是用递归的方式写的，所以就不贴出他们的代码了，我的代码应该容易理解。

代码

我的代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        TreeNode* root;
        constructTree(root, nums, 0, nums.size() - 1);
        return root;
    }

    void constructTree(TreeNode* &root, vector<int>& nums, int low, int height) {
        if (low <= height) {
            int mid = (low + height + 1) / 2;
            root = new TreeNode(nums[mid]);
            constructTree(root->left, nums, low, mid - 1);
            constructTree(root->right, nums, mid + 1, height);
        } else {
            root = nullptr;
        }
    }
};