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最新推荐文章于 2021-05-27 04:46:27 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-27 04:46:27 发布 · 443 阅读

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#graph #search #struct #算法 #测试

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本文探讨了蜂窝染色问题的解决方法，包括初始尝试的O(n^2)复杂度算法，以及后续的深搜算法验证。通过实例分析和代码实现，展示了如何在限制条件下求解问题，并提供了正确的解决方案。

染色问题初探。
问题就是模拟蜂窝染色。
方法一，对每个点，扫描周围相邻的每一个点，从1（颜色）开始，有重复则递增，会找到染本点的最小数字。

所有点中最大的数即为总共需要的颜色数。O（n^2）的·复杂度。

// 居然AC了...说明测试数据的局限性！！！.

// 这个方法后来举个反例证明是错误的，如果按照度数由大到小的顺序搜索呢？也不知道对不对。

后来发现好像对着呢,,,把当初的疑惑注释掉....一下就是举得例子，发现当时算错了，也不能推翻我的算法

#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<cstring>
const double eps = 1e-8;


double x[12], y[12];
int map[12][12];
int n, tot;
int  color[12];
inline double dis(double x0, double y0, double x1, double y1){
       return sqrt( (x1 - x0) * (x1 - x0) + (y1 - y0) * (y1 - y0));
}
void dfs(int k){
    if(!color[k]){
         int i , j, tc = 1;
         bool flg = 1;
         while(flg){
             flg = 0;
             for(i = 0; i < n; i++) if(map[k][i]){
                 if(tc == color[i]){
                     tc++; flg = 1;
                     break;
                 } 
             }
         }

         color[k] = tc;
  }
}
int main(){
   //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int cas = 0;
    while(scanf("%d" , &n)!=EOF && n){
           cas++;
           int i, j;
           for(i = 0; i < n; i++ )scanf("%lf%lf", x + i, y + i);
           memset(map, 0, sizeof(map));
           memset(color, 0, sizeof(color));
           
           for(i = 0; i < n; i++){
               for(j = 0; j < n; j++)if(i != j){
                     if( dis(x[i], y[i], x[j], y[j]) <= 20 + eps)map[i][j] = 1;
               }
           }
          tot = 0;
          for(i = 0; i < n; i++){
              dfs(i);
              if(color[i] > tot)tot = color[i];
          }
          
      printf("The towers in case %d can be covered in %d frequencies.\n", cas, tot);
    }
}

正规解法是深搜，我加了注释。是lh 写的，有点难懂

#include <stdio.h>
#include <math.h>

const double eps = 1e-6;

typedef struct
{
	double x, y;
}POINT;

POINT tower[12];
int graph[12][12];
int color[12];
int n;

double dist(POINT a, POINT b)
{
	return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}

int search(int dep, int num)//num种颜色可以成功么？
{
	int i, j;
	if (dep == n) return 1;
	for (i=0; i<num; i++)//dep 染 i 可以么？
	{   //当前只染到dep
		for (j=0; j<dep; j++) if (graph[dep][j] && color[j] == i) break;
		if (j < dep) continue;
		//以上2句：若果当前dep不能染 i ，继续i++。如果可以，则j>=dep,执行以下
		color[dep] = i;
		if (search(dep + 1, num)) return 1;
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int cn, i, j;
	cn = 1;
	while (scanf("%d", &n), n > 0)
	{
		for (i=0; i<n; i++) scanf("%lf%lf", &tower[i].x, &tower[i].y);
		for (i=0; i<n; i++)
			for (j=0; j<n; j++)
				if (i != j && dist(tower[i], tower[j]) <= 20 + eps) graph[i][j] = 1; else graph[i][j] = 0;
		for (i=1; i<=5; i++)
		{
			color[0] = 0;
			if (search(1, i)) break;
		}
		printf("The towers in case %d can be covered in %d frequencies.\n", cn, i);
		cn ++;
	}
	return 0;
}