微分中值定理与导数的应用

一 罗尔定理

罗尔定理中的f(a) = f(b)这个条件是相当特殊的，它使得罗尔定理的应用受到限制。如果将f(a) = f(b)这个条件取消的后，但仍保留其他两个条件，并相应地改变结论，那么就得到微分学中的拉格朗日中值定理。

二 拉格朗日中值定理

三 柯西中值定理

当存在F(x)  = x的时候的时候，F'(x)为1，此时的柯西中值定理就变成了拉格朗日中值定理。