【基于PSINS工具箱】GNSS与IMU紧耦合的UKF代码

本文介绍了使用PSINS工具箱进行GNSS与IMU紧耦合的UKF(Unscented Kalman Filter)算法实现,通过MATLAB进行编程,详细阐述了算法的开发过程并附带了注释。
### GNSSIMU 集成在导航系统中的应用 #### 1. 组合方式及其优势 GNSS (全球定位系统) 提供绝对位置信息,而IMU(惯性测量单元) 则提供相对运动数据。两者组合可以显著提高系统的鲁棒性和精度。通过将高频率的IMU更新低频但精确度高的GNSS读数相结合,在信号丢失期间仍能保持良好的性能[^1]。 #### 2. 数据融合方法 对于GNSS-IMU集成而言,常用的数据融合策略包括松耦合(loosely coupled)和耦合(tightly coupled)两种模式: - **松耦合**:此方案下,GNSS接收机独立计算其自身的解决方案,并将其作为输入传递给IMU滤波器;反之亦然。 - **耦合**:这种方法更复杂但也更为有效,它允许两个传感器之间的误差相互校正,从而实现更高的整体准确性。 #### 3. 实现技术细节 为了有效地实施上述提到的方法之一,通常采用扩展卡尔曼滤波(EKF),无迹变换(UKF), 或者粒子滤波(PF)来处理非线性的状态转移方程以及观测模型。这些算法能够很好地适应实际环境中存在的噪声干扰和其他不确定性因素的影响。 ```python import numpy as np from filterpy.kalman import ExtendedKalmanFilter def ekf_update(x, P, z, H_jacobian_at, Hx, R): """ 执行一次EKF迭代 参数: x : 当前的状态向量 P : 协方差矩阵 z : 测量值 H_jacobian_at: 计算雅可比矩阵H的函数 Hx : 将状态转换为预测测量的函数 R : 测量噪声协方差 返回: 更新后的状态估计和对应的协方差矩阵 """ # 创建并初始化EKF对象 ekf = ExtendedKalmanFilter(dim_x=len(x), dim_z=len(z)) ekf.x = x.copy() ekf.P = P.copy() F = np.eye(len(x)) # 假设恒定速度模型下的状态转移矩阵 Q = np.diag([0., 0., 0]) # 过程噪声协方差矩阵设置为零简化起见 ekf.F = F ekf.Q = Q # 设置测量相关参数 ekf.R = R ekf.H_of_x = lambda x: Hx(x) # 使用提供的雅各布行列式求解器代替默认版本 ekf.update(z=z, HJacobian=H_jacobian_at, hx=ekf.H_of_x) return ekf.x, ekf.P ```
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