LeetCode343. 整数拆分（动态规划）

小胡同的诗

于 2019-09-13 23:42:38 发布

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分类专栏： DP LeetCode

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本文详细解析了LeetCode第343题的求解思路及代码实现，通过动态规划算法解决整数拆分问题，寻找使数字积最大的拆分数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Leetcode343

在这里插入图片描述

思路：状态很好表示： $d p [i]$ 表示和为i的拆分数字积的最大值。关键在于前一个状态是拆了j数字，如果继续往下拆则是 $d p [i - j] * j$ ，如果只拆成两部分就是 $j * (i - j)$

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++)
                dp[i] = max(dp[i], max(dp[i - j] * j, j * (i - j)));
        }
        return dp[n];
    }
};