POJ 1743:后缀数组求 不重叠最长重复子串

题意：给出一个数列，每个数字在[ 1 , 88 ]之间，每个数字对应钢琴的一个按键。定义相同的旋律为：[ i , i+len-1 ]区间 和 [ j , j+len-1 ]区间对应位置每个字符，差值恒定相等，且这两个区间不想交。就是说第一个区间每个数字加上一个delta，会变成第二个区间。求最长的旋律长度，如果小于5，输出0.否则输出最长的相同旋律的长度。

题解：考虑查分数列。两段旋律相同，意味着他们的查分区间相同。于是问题转化为求最长不重叠重复子串，可以用二分+后缀数组。这个题目要求的是原序列不想交，那么转化为差分序列之后，应该是两段序列中间至少相隔一个元素。

二分的check：检查是否存在两个子串，他们“不相交”且公共前缀>=K,那么顺序扫描height数组，把height值>=k的放到一起统计，要保证其中最大的sa-最小的sa>k，才能保证“不相交”。

Code：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define rank rk
const int MAX = 2e4+1000;
int cntA[MAX],cntB[MAX],A[MAX],B[MAX],tsa[MAX],SA[MAX],rank[MAX],h[MAX],ch[MAX];
int n;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
void init(){
	
}
void input(){
	int now;
	int pre;
	scanf("%d",&pre);
	n--;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&now);
		ch[i] = now-pre+200;
		pre=now;
	}
	ch[n+1]='\0';
}
void get_SA(){
	for (int i=0;i<MAX;i++) cntA[i]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) cntA[ch[i]]++;
	for (int i=1;i<MAX;i++) cntA[i]+=cntA[i-1];
	for (int i=n;i>=1;i--) SA[cntA[ch[i]]--]=i;
	rank[SA[1]]=1;
	for (int i=2;i<=n;i++){
		rank[SA[i]]=rank[SA[i-1]];
		if (ch[SA[i]]!=ch[SA[i-1]]) rank[SA[i]]++;
	}
	for (int step = 1;rank[SA[n]]<n;step<<=1){

		for (int i=0;i<=n;i++) cntA[i]=cntB[i]=0;
		for (int i=1;i<=n;i++){
			cntA[A[i]=rank[i]]++;
			cntB[B[i]=(i+step<=n)?rank[i+step]:0]++;
		}
		for (int i=1;i<=n;i++) cntA[i]+=cntA[i-1],cntB[i]+=cntB[i-1];
		for (int i=n;i>=1;i--) tsa[cntB[B[i]]--] = i;
		for (int i=n;i>=1;i--) SA[cntA[A[tsa[i]]]--] = tsa[i];
		rank[SA[1]]=1;
		for (int i=2;i<=n;i++){
			rank[SA[i]]=rank[SA[i-1]];
			if (A[SA[i]]!=A[SA[i-1]]||B[SA[i]]!=B[SA[i-1]]) rank[SA[i]]++;
		}
	}
}
void get_Height(){
	for (int i=1,j=0;i<=n;i++){
		if (j)j--;
		while (ch[i+j]==ch[SA[rank[i]-1]+j])j++;
		h[rank[i]]=j;
	}
}
bool check(int K){
	if (K==0){
		return true;
	}
	int minSA,maxSA;
	for (int i=2;i<=n;i++){
		if (h[i]>=K){
			minSA = min(minSA,min(SA[i],SA[i-1]));
			maxSA = max(maxSA,max(SA[i],SA[i-1]));
			if (maxSA-minSA>K){
				return true;
			}
		}else{
			minSA = INF;
			maxSA = -INF;
		}
	}
	return false;
}
void solve(){
	get_SA();
	get_Height();
	int l=0,r=n/2;
	while (r-l>1){
		int mid = l+r >>1;
		if (check(mid)){
			l=mid;
		}else{
			r=mid;
		}
	}
	int ans;
	if (check(r)){
		ans=r+1;
	}else{
		ans=l+1;
	}
	if (ans>=5){
		cout<<ans<<endl;
	}else{
		cout<<0<<endl;
	}
}
int main(){
	while (scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
		if (n==1){
			scanf("%d",&n);
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		init();
		input();
		solve();
	}
	return 0;
}