21、MATLAB曲线拟合与实际应用全解析

MATLAB曲线拟合与实际应用全解析

1. 二阶模型拟合流程

在进行二阶模型拟合时，可以按照以下步骤操作。首先定义矩阵 X 和向量 y ，通过 X = [ones(size(t));exp(-t);t.*exp(-t)]’; 和 a = X\y’ 来计算系数。例如，经过计算得到 a1 = 1.7496 ， a2 = 1.7682 ， a3 = 0.8885 。将一阶和二阶模型与数据绘制在同一张图（如图 6.2 - 4）中，可以明显看出二阶模型的拟合效果更好。

以下是具体的代码示例：

% 假设 t 和 y 已经定义
X = [ones(size(t));exp(-t);t.*exp(-t)]';
a = X\y';
a1 = a(1);
a2 = a(2);
a3 = a(3);

2. MATLAB 基本拟合界面介绍

MATLAB 通过基本拟合界面支持曲线拟合操作。利用这个界面，你可以在同一个易用的环境中快速完成基本的曲线拟合任务。该界面具有以下功能：
- 使用三次样条或最高 10 次的多项式拟合数据。
- 为给定的数据集同时绘制多个拟合曲线。
- 绘制残差图。
- 检查拟合的数值结果。
- 对拟合进行插值或外推。
- 在图上标注拟合的数值结果和残差范数。
- 将拟合和评估结果保存到