广义相对性原理的基本假设3-广义相对论的命题表述

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广义相对性原理的基本假设3-广义相对论的命题表述

[摘要]广义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相联系，其联系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。

从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。

[关键字]广义相对论，引力理论，时空与物质.

一、时间与空间的基本假设

（一）爱因斯坦的第二种相对性理论

爱因斯坦的第二种相对性理论（1916年）。该理论认为引力是由空间—时间几何（也就是，不仅考虑空间中的点之间，而是考虑在空间和时间中的点之间距离的几何）的畸变引起的，因而引力场影响时间和距离的测量。
　　广义相对论：爱因斯坦的基于科学定律对所有的观察者（而不管他们如何运动的）必须是相同的观念的理论。它将引力按照四维空间—时间的曲率来解释。
　　狭义相对论和万有引力定律，都只是广义相对论在特殊情况之下的特例。狭义相对论是在没有重力时的情况；而万有引力定律则是在距离近、引力小和速度慢时的情况。

　　600千米的距离观看十倍太阳质量黑洞模拟图：

　　在600千米的距离上观看十倍太阳质量的黑洞（模拟图），背景为银河系。

（二）问题的提出

　　爱因斯坦在1905年发表了一篇探讨光线在狭义相对论中，重力和加速度对其影响的论文，广义相对论的雏型就此开始形成。1912年，爱因斯坦发表了另外一篇论文，探讨如何将重力场用几何的语言来描述。至此，广义相对论的运动学出现了。到了1915年，爱因斯坦场方程式被发表了出来，整个广义相对论的动力学才终于完成。
　　1915年后，广义相对论的发展多集中在解开场方程式上，解答的物理解释以及寻求可能的实验与观测也占了很大的一部份。但因为场方程式是一个非线性偏微分方程，很难得出解来，所以在电脑开始应用在科学上之前，也只有少数的解被解出来而已。其中最著名的有三个解：史瓦西解(the Schwarzschild solution (1916)), the Reissner-Nordström solution and the Kerr solution。
　　在广义相对论的观测上，也有著许多的进展。水星的岁差是第一个证明广义相对论是正确的证据，这是在相对论出现之前就已经量测到的现象，直到广义相对论被爱因斯坦发现之后，才得到了理论的说明。第二个实验则是1919年爱丁顿在非洲趁日蚀的时候量测星光因太阳的重力场所产生的偏折，和广义相对论所预测的一模一样。这时，广义相对论的理论已被大众和大多的物理学家广泛地接受了。之后，更有许多的实验去测试广义相对论的理论，并且证实了广义相对论的正确。
　　另外，宇宙的膨胀也创造出了广义相对论的另一场高潮。从1922年开始，研究者们就发现场方程式所得出的解答会是一个膨胀中的宇宙，而爱因斯坦在那时自然也不相信宇宙会来涨缩，所以他便在场方程式中加入了一个宇宙常数来使场方程式可以解出一个稳定宇宙的解出来。但是这个解有两个问题。在理论上，一个稳定宇宙的解在数学上不是稳定。另外在观测上，1929年，哈勃发现了宇宙其实是在膨胀的，这个实验结果使得爱因斯坦放弃了宇宙常数，并宣称这是我一生最大的错误(the biggest blunder in my career)。
　　但根据最近的一形超新星的观察，宇宙膨胀正在加速。所以宇宙常数似乎有败部复活的可能性，宇宙中存在的暗能量可能就必须用宇宙常数来解释。

（三）基本假设

　　等效原理：分为弱等效原理和强等效原理，弱等效原理认为引力质量和惯性质量是等同的。强等效原理认为，两个空间分别受到引力和与之等大的惯性力的作用，在这两个空间中从事一切实验，都将得出同样的物理规律。现在又不少学者在从事等效原理的论证研究，但是至少目前能够做到的精度来看，未曾从实验上证明等效原理是破缺的。
　　广义相对性原理：物理定律的形式在一切参考系都是不变的。
　　普通物理学(大学课本)中是这样描述这两个原理的：
　　等效原理：在处于均匀的恒定引力场影响下的惯性系，所发生的一切物理现象，可以和一个不受引力场影响的，但以恒定加速度运动的非惯性系内的物理现象完全相同。
　　广义相对论的相对性原理：所有非惯性系和有引力场存在的惯性系对于描述物理现象都是等价的。