算法9-2:最大流Ford-Fulkerson算法

本节介绍最大流算法的基本思想,包括如何通过增加边的流量来达到最大容量,并利用反向弧优化流量分配。算法结束依据为路径容量是否已满或反向弧是否为空。后续章节将深入探讨算法实现并提供具体代码。

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本节介绍最大流算法的基本思想。


首先将整个网络的最大容量都设为0。



然后增加第一条边的流量,达到最大流量。



增加第二条边的流量,达到最大流量。



增加第三条边的流量,达到最大流量。这里需要注意的是,图中有一条反向的边(称之为后向弧)。后向弧的作用就是说,可以将后向弧中的流量移动到别的线路中,这样可以增加更多的流量。



同样的,在第四条边中也有反向弧,通过反向弧增加更多的流量。



算法结束的依据是判断所有的路径都达到下列任意条件:

  • 容量已经满了

  • 反向弧是空的



这就是Ford-Fulkerson算法的基本思想。后续的章节会围绕这个思想继续介绍算法,最后会提供具体的代码。

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