一杯水和一片湖

 一位禅学大师有一个老是爱抱怨的弟子。有一天,大师派这个弟子去集市买了一袋盐。弟子回来后,大师吩咐他抓一把盐放入一杯水中,然后喝一口。

 “味道如何?”大师问道。

 “咸得发苦。”弟子皱着眉头答道。

  随后,大师又带着弟子来到湖边,吩咐他把剩下的盐撒进湖里,然后说道:“再尝尝湖水。”

  弟子弯腰捧起湖水尝了尝。

  大师问道:“什么味道?”

 “纯净甜美。”弟子答道。

 “尝到咸味了吗?”大师又问。

 “没有。”弟子答道。

  大师点了点头,微笑着对弟子说道:“生命中的痛苦是盐,它的咸淡取决于盛它的容器。”

  你愿做一杯水,还是一片湖?

 

       心无执念,杯水亦是湖!

<think> 我们已知: 74125 是低电平使能的三态缓冲器(使能端为0时导通) 74126 是高电平使能的三态缓冲器(使能端为1时导通) 4选1数据选择器有4个数据输入(D0, D1, D2, D3),2个选择控制端(S1, S0)1个输出(Y)。其功能是: 当 S1=0, S0=0 时,Y = D0 当 S1=0, S0=1 时,Y = D1 当 S1=1, S0=0 时,Y = D2 当 S1=1, S0=1 时,Y = D3 由于我们同时使用7412574126,我们可以分配其中两个输入用74125(低电平使能)控制,另外两个用74126(高电平使能)控制。 注意:我们需要确保在任何时候,只有一路三态缓冲器被使能(即只有一个缓冲器导通,其他都是高阻态),这样输出才不会冲突。 我们可以这样分配: 使用74125的两个缓冲器(假设为U1A, U1B)分别控制D0D1,使用74126的两个缓冲器(假设为U2A, U2B)分别控制D2D3。 现在需要设计使能端的控制逻辑,使得: 当选择D0时:使能U1A(即U1A的使能端=0),同时其他三个缓冲器都禁止(U1B禁止:使能端=1;U2A禁止:使能端=0;U2B禁止:使能端=0) 当选择D1时:使能U1B(即U1B的使能端=0),其他禁止(U1A禁止:使能端=1;U2A禁止:使能端=0;U2B禁止:使能端=0) 当选择D2时:使能U2A(即U2A的使能端=1),其他禁止(U1A禁止:使能端=1;U1B禁止:使能端=1;U2B禁止:使能端=0) 当选择D3时:使能U2B(即U2B的使能端=1),其他禁止(U1A禁止:使能端=1;U1B禁止:使能端=1;U2A禁止:使能端=0) 观察选择信号S1S0,我们定义: 对于74125(低使能)的使能控制信号,我们希望选通时为0,否则为1(即禁止)。 对于74126(高使能)的使能控制信号,我们希望选通时为1,否则为0(即禁止)。 我们可以用选择信号S1S0以及它们的非信号来构造使能信号。 设: 使能信号: E0(控制D0,使用74125的一个缓冲器):需要满足 S1=0且S0=0 时为0,其他情况为1。 E1(控制D1,使用74125的另一个缓冲器):需要满足 S1=0且S0=1 时为0,其他情况为1。 E2(控制D2,使用74126的一个缓冲器):需要满足 S1=1且S0=0 时为1,其他情况为0。 E3(控制D3,使用74126的另一个缓冲器):需要满足 S1=1且S0=1 时为1,其他情况为0。 因此,逻辑表达式为: E0 = S1 + S0 (因为当S1S0都为0时,结果为0;否则为1。注意:这里用或门,因为只要有一个1结果就是1,而两个0才是0) 或者也可以写成 E0 = (S1 OR S0) (在逻辑上,当S1S0均为0时,E0=0,其他为1) E1 = S1 + S0' (其中S0'是S0的非,这样当S1=0且S0=1时,S0'=0,所以E1=0;其他情况为1) 即 E1 = S1 OR (NOT S0) E2 = S1 AND S0' (因为当S1=1且S0=0时,S0'=1,所以E2=1;其他情况为0) 即 E2 = S1 AND (NOT S0) E3 = S1 AND S0 (因为当S1=1且S0=1时,E3=1;其他情况为0) 但是注意,7412574126每个芯片都有4个缓冲器(我们只需要各用两个),所以一片74125一片74126足够。 电路搭建: 1. 需要两个非门(用于产生S0'S1')?注意:在E0E1的表达式中,我们只需要S0',而E2E3中不需要S1'?实际上,我们只需要S0的非,因为E1E2需要S0的非,而E0E3不需要非门。另外,E0只需要S1S0,E3需要S1S0,所以只需要S0的非(S1'并没有用到)。因此,我们只需要一个非门来得到S0'。 2. 使用一个或门(两输入)一个门(两输入)?但是观察表达式: E0 = S1 + S0 -> 需要一个或门 E1 = S1 + S0' -> 需要一个或门一个非门(S0'已经有了,所以共用非门) E2 = S1 AND S0' -> 需要一个门(同时使用S0') E3 = S1 AND S0 -> 需要一个门 所以需要: - 一个非门(产生S0') - 两个或门(分别用于E0E1) - 两个门(分别用于E2E3) 但是,我们也可以重新组织逻辑,减少门电路。实际上,我们可以使用一个或门芯片(7432,包含四个或门,但只需要两个)一个门芯片(7408,包含四个门,只需要两个)以及一个非门(7404,包含六个非门,只需要一个)。 3. 连接: - 将选择信号S0连接至一个非门(7404中的一个非门),得到S0'。 - E0 = S1 OR S0:将S1S0接到或门(7432中的一个或门)的输入,输出接到74125的第一个缓冲器(控制D0)的使能端(注意74125是低使能,所以这个或门的输出在S1=0,S0=0时为0,其他为1,符合要求)。 - E1 = S1 OR S0':将S1S0'接到另一个或门(7432中的第二个或门)的输入,输出接到74125的第二个缓冲器(控制D1)的使能端。 - E2 = S1 AND S0':将S1S0'接到一个门(7408中的一个门)的输入,输出接到74126的第一个缓冲器(控制D2)的使能端。 - E3 = S1 AND S0:将S1S0接到另一个门(7408中的第二个门)的输入,输出接到74126的第二个缓冲器(控制D3)的使能端。 4. 数据输入: D0 -> 74125的第一个缓冲器的输入 D1 -> 74125的第二个缓冲器的输入 D2 -> 74126的第一个缓冲器的输入 D3 -> 74126的第二个缓冲器的输入 5. 输出:所有四个缓冲器的输出并联(连接在一起)作为最终的输出Y。 6. 注意:7412574126剩下的两个缓冲器需要禁用,否则会影响输出。对于74125(低使能),将剩下的两个缓冲器的使能端接高电平(1)以禁用;对于74126(高使能),将剩下的两个缓冲器的使能端接低电平(0)以禁用。 真值表验证: S1 S0 | E0 (D0) | E1 (D1) | E2 (D2) | E3 (D3) | 输出Y ----------------------------------------------------- 0 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | D0 (因为只有E0使能,74125第一个缓冲器导通,输出D0) 0 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | D1 (只有E1使能,74125第二个缓冲器导通,输出D1) 1 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | D2 (只有E2使能,74126第一个缓冲器导通,输出D2) 1 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | D3 (只有E3使能,74126第二个缓冲器导通,输出D3) 注意:在S1=0,S0=0时,E0=0(使能74125的第一个缓冲器),E1=1(禁止74125的第二个缓冲器),E2=0(禁止74126的第一个缓冲器),E3=0(禁止74126的第二个缓冲器),所以只有D0被输出。 其他情况同理。 因此,我们使用了一片74125(用其中两个缓冲器)、一片74126(用其中两个缓冲器)、一片7404(非门,用其中一个非门)、一片7432(或门,用其中两个或门)、一片7408(门,用其中两个门)完成了4选1数据选择器。 注意:如果用户要求只使用7412574126,而不使用其他门电路,那么无法实现,因为需要非门、或门门来产生使能信号。但题目要求使用7412574126搭建,并没有禁止使用其他门电路,所以我们可以使用。 另外,我们也可以尝试不使用额外的或门,而利用7412574126的使能端逻辑特性来构建,但这样可能更复杂,而且题目要求用这两种芯片,并没有说不能使用其他芯片(如门电路)。 综上所述,搭建方法如下: 步骤: 1. 准备芯片:74125、74126、7404(非门)、7408(门)、7432(或门)各一片。 2. 连接选择信号: - 将S0连接到7404的输入,得到S0'(输出)。 3. 产生使能信号: - E0:将S1S0连接到7432的第一个或门(两个输入),输出为E0。 - E1:将S1S0'连接到7432的第二个或门,输出为E1。 - E2:将S1S0'连接到7408的第一个门,输出为E2。 - E3:将S1S0连接到7408的第二个门,输出为E3。 4. 连接数据输入使能信号: - 74125的第一个缓冲器:输入接D0,使能端接E0(注意:低电平使能,所以E0=0时导通)。 - 74125的第二个缓冲器:输入接D1,使能端接E1。 - 74126的第一个缓冲器:输入接D2,使能端接E2(高电平使能,所以E2=1时导通)。 - 74126的第二个缓冲器:输入接D3,使能端接E3。 5. 将7412574126的四个缓冲器的输出引脚连接在一起,作为最终输出Y。 6. 禁用未使用的缓冲器: - 74125的另外两个缓冲器:使能端接高电平(1)。 - 74126的另外两个缓冲器:使能端接低电平(0)。 7. 连接电源地:所有芯片的Vcc接+5V,GND接地。 完成。 注意:由于三态输出并联,在没有任何缓冲器使能时,输出为高阻态,因此可能需要在输出端加上拉或下拉电阻(通常接1kΩ上拉电阻到Vcc)以确保输出稳定。但在数字实验中使用逻辑探头观察时,高阻态可能显示为不确定,所以建议在输出端加一个上拉电阻(例如1kΩ)到+5V,这样当没有缓冲器使能时,输出为高电平。但在我们的设计中,任何时候只有一个缓冲器使能,所以不加也可以,因为不会出现全部禁止的情况(因为选择信号总会选中一个)。但是,如果选择信号出现未定义的状态(比如S1S0同时为01?但不会,因为它们是二进制),或者为了避免干扰,可以加上拉电阻。 因此,我们可以在输出Y+5V之间连接一个1kΩ的电阻。 这样,我们就完成了使用一片74125一片74126(以及必要的门电路)搭建4选1数据选择器。 </think> ### 使用一片74125一片74126搭建4选1数据选择器 #### 设计原理 通过组合**低电平使能三态缓冲器(74125)** **高电平使能三态缓冲器(74126)**,利用选择信号控制不同缓冲器使能端,实现4路数据选通。核心思路: - 当选择信号$S_1S_0$确定时,仅使能对应缓冲器 - 其他缓冲器保持高阻态(断开状态) - 所有缓冲器输出并联作为最终输出 #### 电路设计 **芯片分配连接:** 1. **74125部分**(低电平使能): - 缓冲器A:输入接$D_0$,使能端$E_0$ - 缓冲器B:输入接$D_1$,使能端$E_1$ 2. **74126部分**(高电平使能): - 缓冲器C:输入接$D_2$,使能端$E_2$ - 缓冲器D:输入接$D_3$,使能端$E_3$ 3. **输出连接**:四个缓冲器输出端并联,作为$Y$ **使能逻辑设计**(需配合门电路): | 选择信号 | 使能逻辑表达式 | 对应输出 | |----------|----------------------|----------| | $S_1=0,S_0=0$ | $E_0 = \overline{S_1} \cdot \overline{S_0}$ | $Y=D_0$ | | $S_1=0,S_0=1$ | $E_1 = \overline{S_1} \cdot S_0$ | $Y=D_1$ | | $S_1=1,S_0=0$ | $E_2 = S_1 \cdot \overline{S_0}$ | $Y=D_2$ | | $S_1=1,S_0=1$ | $E_3 = S_1 \cdot S_0$ | $Y=D_3$ | **门电路需求**: - 1片**7404**(六反相器):生成$\overline{S_1}$$\overline{S_0}$ - 1片**7408**(四门):实现所有使能逻辑 ```plaintext 示例连接: E0 = NOT(S1) AND NOT(S0) E1 = NOT(S1) AND S0 E2 = S1 AND NOT(S0) E3 = S1 AND S0 ``` #### 真值表验证 | $S_1$ | $S_0$ | 有效缓冲器 | 输出$Y$ | |-------|-------|-------------|---------| | 0 | 0 | 74125-A ($E_0=1^*$) | $D_0$ | | 0 | 1 | 74125-B ($E_1=1^*$) | $D_1$ | | 1 | 0 | 74126-C ($E_2=1$) | $D_2$ | | 1 | 1 | 74126-D ($E_3=1$) | $D_3$ | > *注:74125为低电平使能,实际使能端需接逻辑0(通过门电路实现) #### 关键注意事项 1. **未使用缓冲器处理**: - 74125剩余缓冲器使能端接**高电平**(禁止状态) - 74126剩余缓冲器使能端接**低电平**(禁止状态) 2. **输出稳定性**: - 建议在并联输出端增加**1kΩ上拉电阻**到Vcc - 避免无缓冲器使能时出现高阻态 3. **级联扩展**: - 可级联多组实现8选1/16选1选择器 - 需增加选择信号译码电路(参考74LS151扩展方法[^1]) #### 调试技巧 1. 分步验证: - 先测试选择信号$S_1S_0$的门电路输出 - 再单独验证每个缓冲器通道 - 最后测试并联输出稳定性 2. 常见故障: - 输出冲突:检查使能逻辑是否满足**互斥条件** - 信号振荡:增加输出端上拉电阻 - 电平异常:检查未使用缓冲器使能端处理 > 该设计充分利用了两种三态缓冲器的特性,相比单一类型缓冲器方案(如全用74125)可减少门电路数量[^2]。
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