解析matlab函数wrcoef的内部实现

最新推荐文章于 2023-02-28 16:44:04 发布

cainiao_learn

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分类专栏： matlab

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cainiao_learn/article/details/17267223

本文详细解读了matlab函数wrcoef的内部实现过程，通过举例分析了1层和3层分解信号的重构方法，涉及到小波分解、补零、滤波器应用等步骤，揭示了wrcoef函数如何进行小波逆变换，与wavedec函数形成互补操作。

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启发：http://blog.sina.com.cn/s/blog_8ec096580101fsmn.html
一、首先，分析一个简单的例子，即对长度为2000的信号进行db6小波1层分解。
即：[C,L] = wavedec(s,1,'db6');A1 = wrcoef('a',C,L,'db6',1);
下面对函数wrcoef的实现过程进行详细解读：

第一步：将数组C中的CA1取出来，进行补零；

CA1 = C(1:L(1));
ca1 = zeros(1,2*L(1));
ca1(2:2:2*L(1)) = CA1(:);　
第二步：将CA1通过低通滤波器LO_R；
A11 = conv(LO_R,ca1);
第三步：得到1层分解后重构的概貌系数A1；
A1 = A11(12:2000+12-1);
注明：至于这里为什么要从第12个数据开始取，暂时不清楚。
从上面的分析来看，将分解最底层的概貌系数通过补零和滤波器的方式，直到得到和原始信号长度相同的数据。
二、分析3层分解的具体重构情况。Matlab语句：[C,L] = wavedec(s,3,'db6');
该句的作用是将信号s采用db6小波基进行3层分解，C里面中存放着小波变换后的各个分量的系数，L也是个数组，记录着C中每个元素的长度。
C = [CA3 CD3 CD2 CD1];L=[la3 ld3 ld

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