Harris角点检测思想和性质

思路：像素变化大的地方可能是角点，所以，像素变化函数E(u,v)，即通过窗口移动得到的，该函数的泰勒展开得到的形式转化为矩阵表达，分析矩阵即可以看出灰度变化—通过该矩阵的特征值可以看出，**如果两个特征值都大，说明有较明显的灰度变化，则是角点；如果一个大一个小，则是边缘；如果都比较小，则不是角点。**特征值可以通过行列式的值和迹来表示，矩阵的迹：等于所有特征值的和，行列式等于特征值的乘积。

基本思想：以某一个点为中心的小窗口移动，小窗口任意方向移动，如果窗口内灰度剧烈变化，则是角点；如果是窗口单方向移动时变化，则是边缘。

泰勒展开和矩阵表达：

转化为对特征值的分析

实对称矩阵M的变化可以反映在特征值上！！！！

一旦两个特征值都比较大，则变化大；如果一个大一个小，则是边缘；如果都比较小，则不是角点。

方阵的迹：方阵对角元素的和。
矩阵的迹：等于所有特征值的和
行列式等于特征值的 乘积

转化为响应函数分析

R接近0是平坦区域、R是负数是边缘、R较大是焦点

算法

对焦点响应函数进行阈值处理，大于阈值则是角点。

对每一个像素进行操作，都计算其梯度得到M矩阵，计算对应的响应函数的值，再与阈值进行判断。

角点性质

角点响应函数R对于图像的旋转具有不变性。(特征值保持不变)
灰度仿射变化具有部分不变性。包括平移(灰度的加性变化) 和 尺度变化(乘性解决不了)-大的更大了

对于几何尺度变化不具有不变性。(从100米看和从1米看)

随着尺度变化，角点的检测性能下降