划分

      接触快速排序之前首先需要了解划分。划分就是将数据划分为两组，比关键字大的划分在一组，比关键字小的划分在另外一组。

       划分算法可以理解是两个指针操作的进程。开始时指针分别指向数组头部和尾部（以数组为例，通常数组是没有头部和尾部所谓的，这里是简单描述这个问题），操作的过程是以下几个流程：

1 初始化leftPtr(向右检索的指针)在数组最左端，rightPtr指针在数组最右端。

2 leftPtr向右移动，若数据项比关键字小，则继续移动。在移动的同时需要注意边界条件：leftPtr< right(数组最右端)，若数据项比关键字大，此时进入到step4。

3 rightPtr向左移动，数据项比关键字大则继续移动，不做任何交换。移动的同时同样需要检测边界条件。若数据项比关键字小，则直接进入step4。

4 交换step2 与step3 的leftPtr与rightPtr对应的数据项。

5 可以返回交换的数据位置，并检测整个循环，若leftPtr>=rightPtr则查找结束，break跳出循环。

      用图表示以上过程为：

      上图表示初始化。

      以上是step2 3 4 两端指针移动和数据交换过程

      以上表示判断循环退出条件，当leftPtr与rightPtr指针相遇时，break退出while循环的过程。

以下是划分算法的代码：

//对一个数组进行划分
//小于这个数据的项放在左边，大于这个数的项放在右边
//返回当前数据项的下标
class Divide
{
    private int[] array=null;
    //获取数组 随机数产生数组
    public Divide(int n)
    {
        array=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int a=(int)(Math.random()*100);
            array[i]=a;
        }
        showArray();
    }
    //划分算法
    public int divide(int left,int right,int actionNum)
    {

         int leftPtr=left-1;
         int rightPrt=right+1;
         //不断进行划分 当left指针right指针相遇时跳出循环
         while(true)
         {
             //循环从左向右进行查找
             //注意边界监测
             while(leftPtr<right&&array[++leftPtr]<actionNum)
             {
                 ;//查找的数据项都比actionNum都要小 可以什么都不做
             }
             while(rightPrt>left&&array[--rightPrt]>actionNum)
             {
                 ;//查找的数据项都actionNum多都要大 可以什么都不做
             }
             //判读退出循环条件
            if(leftPtr>=rightPrt)
            {
                break;

            }
             //当以上有两种情况发生时 进行交换数据项
            else
            {
                swap(leftPtr,rightPrt);
            }   
         }
         return leftPtr;
    }
    public void swap(int left,int right)
    {
        int temp=0;
        temp=array[left];
        array[left]=array[right];
        array[right]=temp;
    }
    public void showArray()
    {
        for(int i=0;i<array.length;i++)
        {
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
        System.out.println("");
    }
}

测试与结果：

Divide a=new Divide(18);
        System.out.println(a.divide(0, 17, 20));
        a.showArray();

52 89 24 29 31 23 90 80 86 59 2 16 21 74 84 19 35 84 
3
19 16 2 29 31 23 90 80 86 59 24 89 21 74 84 52 35 84 

      由于是随机数产生的数组，故每次结果都是不一样的。以上测试将数字20作为关键字，数组中前三个数都是小于20，后面15个数组均大于20。

关于划分的效率

      划分算法运行时间是O（N），运行时间与N成正比。一般来说比较的次数是对于交换的次数。最好情况是数组有序，这样交换的次数会比较少，计算更快。