有序数组之二分查找

最新推荐文章于 2025-07-05 22:03:07 发布

Richard-Cai

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分类专栏： Java 文章标签：数据结构二分查找

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本文探讨了在程序设计中广泛使用的数据结构——数组，并重点介绍了二分查找算法，一种在有序数组中快速查找的方法。相较于线性查找，二分查找具有较高的效率，平均性能好，但要求数组必须有序。文章通过代码示例展示了二分查找过程，并分析了其运行时间复杂度。同时指出，为了使用二分查找，排序是前提条件。

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数据结构与算法是程序深入设计需要理解的知识。关于数据结构和算法就从最简单的部分开始了。来看第一个问题:数组的二分查找。

数组是我们常见的数据结构，在程序设计中应用广泛。关于数组的操作通常是：查找、插入、删除。二分查找是我们常用的一种查找方式，效率比较高。提到二分查找，最原始的方式是线性查找。线性查找就是直接在有序数组的基础上直接从左向右方向进行查找，当在数组中找到一个比一个待查数据大时就退出查找。相比线性查找，二分查找优势明显。

二分查找：折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表。

这里写图片描述

上图显示了二分查找的过程。有序数组边界分别是lowerBound、upperBound。首先取中点，curIn=（lowerBound+upperBound）/2。这样就有了第一次比较判断curIn与待查数据的大小，若待查数据较大，就只用对后面一部分进行查找了。此时lowerBound=curIn+1；再重新计算中点，这样一直比较下去，直到限定为一个数据或直到查找到这个数据。

来看代码：

  public int find(long searchKey)
      {
      int lowerBound = 0;
      int upperBound = nElems-1;
      int curIn;
      while(true)
       {
          curIn = (lowerBound + upperBound ) / 2;
          if(a[curIn]==searchKey)
             return curIn;             
           else if(lowerBound > upperBound)
            return nElems;          
            else                        
              {
                if(a[curIn] < searchKey)
                lowerBound = curIn + 1; 
              else
                upperBound = curIn - 1; 
            }  
         }  
      }