《算算法法每日一题-k个最小数》

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<think>好的,用户想找Python的每日一题练习。之前他们提到了快速排序的例子和一段求多项式前n项和的代码,引用自站内资料。现在需要根据这些信息生成相关问题,同时遵守系统级的指令,比如使用正确的LaTeX格式和中文回答。 首先,我需要分析用户提供的示例。他们给出了快速排序的问题和相关Python代码,然后生成了三个问题。同样,用户现在提供的代码是关于计算交替级数前n项和的两种方。因此,我需要围绕这个代码生成相关问题。 接下来,确保问题符合要求:与Python相关,适合每日练习,并且能够帮助用户巩固知识点。需要覆盖不同的难度层次,可能涉及代码优化、数学理解、错误排查等方向。 然后,检查是否需要引用站内内容。用户提供的参考引用[^1]是关于这个多项式求和的题目,因此在相关问题中可能需要引用,特别是当问题涉及到该算法的变种或优化时。 另外,注意使用正确的LaTeX格式。例如,数学表达式如$S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{(-1)^{k+1}}{k}$需要用行内格式,而独立公式则需要用$$...$$。 生成问题时,要考虑用户可能的水平,从基础到进阶。例如,基础题可以询问如何修改代码以实现不同功能,进阶题可能涉及时间复杂度或数学证明。 后,确保问题数量合适,通常3-5个问题,覆盖不同的方面,如代码理解、优化、数学分析、应用场景等。同时,问题应具体明确,能够引导用户进行思考和练习。</think>### Python每日一题:交替级数求和 根据提供的参考代码,我们可以设计以下练习题目帮助提升Python编程能力和数学理解: $$ S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{(-1)^{k+1}}{k} $$ ```python # 第一种实现 n = int(input('请输入整数:')) s = 0 for i in range(1, n+1): s += 1/i if i%2 else -1/i print(f"{s:.2f}") ``` §§ 相关练习题目 §§ 1. **基础题** 如何修改代码实现$1/2 + 1/4 + 1/6 + ...$等差数列求和?请保留三位小数 2. **代码优化** 现有代码中`range(1, n+1)`的时间复杂度是多少?能否用生成式表达式重写该算法? 3. **数学验证** 当$n \to \infty$时,该级数收敛于$\ln(2)$,请编写验证程序并解释浮点数精度问题 4. **错误排查** 如果将第4行改为`s += (-1)**(i+1)/i`会出现什么问题?为什么? 5. **应用扩展** 如何用该算法框架实现$\sum_{k=1}^n \frac{\sin(kx)}{k^2}$的计算?需要注意哪些边界条件? : 参考代码来自python算法题练习中的交替级数求和实现,可通过调整条件判断和运算符号改变求和规律
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