厦门大学线下编程比赛第一题：求和

原创于 2014-11-24 15:40:30 发布 · 1.5k 阅读

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#algorithm #csdn #编程

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本文介绍了一种高效计算特定数学序列的方法，该序列由重复数字构成，并通过模运算处理大数问题。文章提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目详情

给定a和n，计算a+aa+aaa+aaaa+...+a...a(n个a) 的和。

输入描述：

测试数据有多组,以文件结尾。每行输入a，n（1<=a,n<=1000000）。

输出描述：

由于结果可能比较大，所以请输出答案mod 1000000007。

答题说明

输入样例：

1 10

输出样例：

234567893

由公式可以发现，后一个数可以由前一个推出，前一个数乘以10*pow(10,a的位数），就可以得到后一个数。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int main()
{
    long long a,b,c,ans,n,m,temp;
    while(~scanf("%I64d%I64d",&a,&n))
    {
        m=0;
        temp=a;
        while(temp)
        {
            m++;
            temp=temp/10;
        }
        c=1;
        for(long long i=1;i<=m;i++)
        c=c*10;
        ans=a%mod;
        b=a%mod;
        for(long long i=2;i<=n;i++)
        {
           b=(b*c+a)%mod;
           ans=(ans+b)%mod;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}